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dingd鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
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[交流]
1stOpt求解常微分方程邊值問題 已有3人參與
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1stOpt 5.0已出了，在解決常微分方程邊值問題功能方面有了很大提高，遠比Matlab自帶的BVP4C等求解器簡單好用的多，下面是一實例： 微分方程組： dy1/dx=y3; dy2/dx=-y4; dy3/dx=-exp(-x)+y1*y2/(y2+y1); dy4/dx=exp(-x)-y1*y2/(y2+y1); 積分區(qū)間：x = [0,1] 已知邊界條件: 1: x = 0 時，y1 = 1，y4 = 0 或者：y1(x=0) = 1, y4(x=0) = 0; 2: x = 1 時，y3 = 0 或者： y3(x=1) = 0 3: y3(x=0) = y4(x=1) 4: dy2/dx(x=0.5) + y1(x=0.4) = 0.6 1stOpt求解代碼： 結果： y3初值 6.12634551613304 y2初值 -0.988421760677377 微分方程擬合約束(SubjectTo): y3[初值]-(y4[1]): -8.88178419700125E-16 y2'[0.5]+y1[0.4]-(0.6): 5.32885367776625E-16 x 計算y1 計算y3 計算y4 計算y2' 0.1 1.55036161834342 5.22444856226826 0.901896953864782 -0.901896953864782 0.2 2.05364638237305 4.85196325368909 1.27438226244395 -1.27438226244395 0.3 2.52162389318013 4.50818981022655 1.61815570590649 -1.61815570590649 0.4 2.95496040832548 4.15507786835396 1.97126764777908 -1.97126764777908 0.5 3.35162040499198 3.77138510780756 2.35496040832548 -2.35496040832548 0.6 3.70752818818257 3.33619776453884 2.7901477515942 -2.7901477515942 0.7 4.01623535985374 2.82175078568221 3.30459473045083 -3.30459473045083 0.8 4.267774566885 2.18291509351099 3.94343042262205 -3.94343042262205 0.9 4.44578141831917 1.32889337172753 4.79745214440551 -4.79745214440551 1 4.51847089112852 4.16333634234434E-17 6.12634551613304 -6.12634551613304 |
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