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[求助]
冪函數(shù)方程 求解
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各位蟲友： 本人最近編寫一計(jì)算程序，遇到一問題。問題整理出來就是要求解一個包括冪函數(shù)的方程。經(jīng)簡化后，方程如下： X^1.05 = 3 - 5 * X （X為正實(shí)數(shù)） 本人之前是采用牛頓下山法和二分法求解。但由于要解的方程較多，因此數(shù)值解法存在計(jì)算速度的問題。 本人才疏學(xué)淺，想直接求解未遂，蟲友們能否直接解出這個方程？不生感謝哈。 |
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自己的歌: 回帖置頂 2012-04-05 10:48:37
自己的歌: 回帖置頂 2012-04-05 10:48:37
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首先解近似為0.5 將X^1.05=X^(21/20)在X0=0.5附近talyor展開， 給出前5項(xiàng),其中X=0.5+x 1/4*2^(19/20)+21/40*2^(19/20)*x+21/800*2^(19/20)*x^2-133/8000*2^(19/20)*x^3+5187/320000*2^(19/20)*x^4 近用x的一次項(xiàng)，則 0.4830+1.0142x-0.5+5x=0; 即X=0.5+x=0.5028，能精確到4位，如果要求更高，如果x最高項(xiàng)為4次， 可有求根公式，如果更高階，可用多項(xiàng)式的解的算法。 |
5樓2012-03-09 15:58:24
nandehutu9327
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2樓2012-03-09 08:29:05
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4樓2012-03-09 11:12:58
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8樓2012-03-15 16:12:28
9樓2012-04-04 20:04:30
10樓2012-04-05 10:43:19
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