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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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chengju

銅蟲(chóng) (初入文壇)

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[求助] 在線等~~~請(qǐng)教一個(gè)矩陣分析的問(wèn)題，大牛進(jìn)來(lái)解答一下~

如圖片所示

想要利用14式的表達(dá)式，即16式計(jì)算，所以要用到P_m^(1/2),在矩陣的右上角加1/2是什么意思？不會(huì)是矩陣每個(gè)元素取平方根吧。P_m^(1/2)和P_m是什么關(guān)系

呼喚達(dá)人，謝過(guò)了~！

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1樓 2012-03-27 11:20:32

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凌絕頂

鐵桿木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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【答案】應(yīng)助回帖

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if A=C*B*C^-1，where B is a diagonal matrix ,
then A^1/2=C*B^1/2*C^-1, where B^1/2=diag{B_ii^1/2}, and B_ii is the entry of B.

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2樓2012-03-27 12:25:35

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chengju

銅蟲(chóng) (初入文壇)

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引用回帖:

2樓: Originally posted by 凌絕頂 at 2012-03-27 12:25:35:
if A=C*B*C^-1，where B is a diagonal matrix ,
then A^1/2=C*B^1/2*C^-1, where B^1/2=diag{B_ii^1/2}, and B_ii is the entry of B.

多謝啊，但是怎么能得到A=C*B*C^-1呢
這是什么分解呢？

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3樓2012-03-27 15:42:02

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chbhx

木蟲(chóng) (小有名氣)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

P_m^(1/2)是P_m的平方根，如果P_m可對(duì)角化，就要先轉(zhuǎn)化為對(duì)角矩陣，然后再對(duì)對(duì)角線元素求平方根

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科研要做一做才知道行不行

4樓2012-03-27 17:26:27

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