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Fredette新蟲 (初入文壇)
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[求助]
急~關(guān)于波函數(shù)對稱性的問題求助
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假設了一個粒子處于ψa ,另一個粒子處于ψb,定義交換算符:P Pf (r1 ,r2) = f (r2 ,r1) 這P的本征值為± 1, 那么,如果兩個粒子是全同的,則哈密頓算符對它們也是可交換的,這樣,P 和H 是相互對易的可觀測量, [P,H] = 0 因此,我們可以找到一套完備的函數(shù),它們同時是P 和H 的本征態(tài)?梢哉业窖Χㄖ@方程的解,它們或者是交換對稱的(本征值為+1)或者是交換反對稱的(本征值為-1): ψ (r1 ,r2) = ±ψ (r2 ,r1 ). 以上為書上的內(nèi)容,這里有兩點疑問。 1.怎么看出哈密頓算符和交換算符是對易的,僅僅是因為H的交換對稱嗎?別說波函數(shù)使他們共同的本征矢,那是得到他們對易后的結(jié)論。、 2.[P,H] ψ (r1 ,r2)=0 PH ψ (r1 ,r2)-HP ψ (r1 ,r2)=(PH) ψ (r1 ,r2)-Hψ (r2 ,r1)=0 PH=H 得到 ψ (r1 ,r2)=ψ (r2 ,r1) 只能得到對稱的,得不到反對稱的,哪里錯了? |
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