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li_junxia6281

木蟲 (著名寫手)

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[求助] 求助【線狀三核Mn配合物】的磁性問題。100金幣感謝應助者！

求助【線狀三核Mn配合物】的磁性擬合結(jié)果。如何通過哈密頓函數(shù)計算出實驗數(shù)據(jù)的J, g, R值？
這是一個由edta（乙二胺四乙酸）的羧基氧原子橋連形成的線狀三核Mn配合物（見圖1）。
相鄰金屬間距：Mn1-Mn2 = Mn1A-Mn2 = 5.744

變溫磁化率的變化見圖2和附件graph3.org文件.磁性擬合的初步結(jié)果是三個Mn離子之間存在極其微弱的反鐵磁耦合（weak antiferromagnetic coupling），Cm = 11.29 cm3 K mol−1, θ = -0.60 K.

該配合物變溫磁化率擬合所用到的哈密頓算符與文獻
【Journal of Molecular Structure 873 (2008) 94–100】（見附件pdf文件）（圖3）報道的Mn配合物[M3(CH3COO)6(H2O)(phen)2] H2O幾乎一致。

也與文獻【J. Am. Chem. SOC1.9 92, 114, 5240-5249】（見附件pdf文件）報道的Mn配合物Mn(CH3COO)2.4H2O 相似。

由于本人沒有擬合程序，也不知道怎么擬合。
所以請教高人：
如何通過以上兩篇文獻中的哈密頓函數(shù)計算出實驗數(shù)據(jù)的J, g, R值？幫幫俺這個菜鳥。

PS: 計算方法與文獻【Journal of Molecular Structure 873 (2008) 94–100】和【J. Am. Chem. SOC1.9 92, 114, 5240-5249】中的方法一致。非常感謝��！
圖1 三核Mn結(jié)構(gòu)圖

圖二磁性擬合圖

文獻【Journal of Molecular Structure 873 (2008) 94–100】中的哈密頓算符[ Last edited by li_junxia6281 on 2012-3-30 at 11:47 ]

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附件 2 : Journal of Molecular Structure 873 (2008) 94–100.pdf

2012-03-30 11:46:11, 670.53 K

附件 3 : J. Am. Chem. SOC1.9 92, 114, 5240-5249.pdf

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1樓 2012-03-30 11:43:40

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★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
木瓜少爺: 金幣+1, 鼓勵回帖應助~ 2012-03-31 00:04:45
li_junxia6281: 金幣+2, ★有幫助, 感謝您的幫助！順祝節(jié)日快樂！ 2012-04-02 17:33:18

這東西要么利用以上哈密頓算符推導出擬合公式直接用來擬合，要么直接用magpack擬合也可以，因為這種連接方式到指定磁耦合很弱。

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2樓2012-03-30 15:08:21

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wangningsir

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【答案】應助回帖

★
感謝參與，應助指數(shù) +1
木瓜少爺: 金幣+1, 鼓勵回帖應助~ 2012-03-31 00:04:58

見附件，用線性三核哈密頓量

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3樓2012-03-30 19:59:03

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木瓜少爺: 金幣+1, 鼓勵回帖應助~ 2012-03-31 00:05:09
li_junxia6281: 金幣+3, ★★★很有幫助, 謝謝！辛苦啦！順祝節(jié)日快樂！ 2012-04-02 17:34:16

三核Mn的擬合公式，你自己把它編輯成ORIGING能識別的公式擬合下！

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附件 1 : ic1008494_si_001.pdf

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4樓2012-03-30 23:28:18

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wangningsir

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【答案】應助回帖

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lijunjie84: , 感謝應祝！ 2012-03-31 11:38:29
lijunjie84: 回帖置頂 2012-03-31 11:38:33

Equation:
double k=0.69503887;
double NB2=0.260727165;
double x=1/(k*T);
double S13;
double St;
double EST;
double SS;
double SSS;
double up;
double down;
up=0;
down=0;
for (S13=abs(S1-S3);S13<=(S1+S3);S13=S13+1) {
for (St=abs(S13-S2);St<=(S13+S2);St=St+1) {
   EST=J1*St*(St+1)+(a-1)*J1*S13*(S13+1);
   SS=2*St+1;
   SSS=St*(St+1)*(2*St+1);
   up=up+SSS*exp(EST*x);
   down=down+SS*exp(EST*x);
}
}
double chi=NB2*g^2*up/(3*k*(T-Theta)*down);
double chid=1/chi-2.0*zJ/(NB2*g^2);
ChimT=T*(1/chid+TIP);
Fitting result:
Reduced Chi-Sqr 7.76916E-5
Adj. R-Square 0.99935
Value Standard Error
ChimT S1 2.5 0
ChimT S2 2.5 0
ChimT S3 2.5 0
ChimT a 0 0
ChimT g 1.85659 2.47673E-4
ChimT J1 -8.21926E-7 0.70726
ChimT zJ -0.02406 0.3141
ChimT Theta 0 0
ChimT TIP -5.17729E-4 1.8158E-5
將公式以originC的形式在origin8.0軟件中建立公式，相關(guān)擬合參數(shù)為S1,S2,S3,a,g,J1,zJ,Theta, TIP. 此公式適用于各向同性的三核順磁離子磁化率擬合。a=1代表等邊三角形結(jié)構(gòu)，a=0代表線性結(jié)構(gòu)，其他代表等腰三角形。任何三核（同核、異核）的各項同性順磁離子都適用。公式是科學網(wǎng)一高人根據(jù)van-vleck撰寫的,受益匪淺，以此類推，雙核、四核皆可推導。只要能推導出E(S)表達式，一切都好辦

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5樓2012-03-31 00:29:05

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【答案】應助回帖

★
li_junxia6281: 回帖置頂 2012-03-31 18:53:44
huangjr: 金幣+1, 感謝回帖交流~ 2012-04-01 14:18:25

擬合的時候應先將zJ固定為零，這樣得到的J1值比較合理，-0.09cm^-1應該比較符合你的情況。
Reduced Chi-Sqr 8.43729E-5
Adj. R-Square 0.9993
Value Standard Error
ChimT S1 2.5 0
ChimT S2 2.5 0
ChimT S3 2.5 0
ChimT a 0 0
ChimT g 1.85607 0
ChimT J1 -0.09482 0.00136
ChimT zJ 0 0
ChimT Theta 0.48244 0.01341
ChimT TIP -4.93426E-4 9.07843E-6

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6樓2012-03-31 17:08:20

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引用回帖:

6樓: Originally posted by wangningsir at 2012-03-31 17:08:20:
擬合的時候應先將zJ固定為零，這樣得到的J1值比較合理，-0.09cm^-1應該比較符合你的情況。
Reduced Chi-Sqr 8.43729E-5
Adj. R-Square 0.9993
Value Standard Error
ChimT S1 2.5 0
ChimT S2 2.5 0
C ...

感謝您的幫助。
菜鳥請問：
擬合以后的J1= -0.09cm^-1, g=1.856, R=9.07843E-6, θ =0.48244.對不對？有點看不懂程序出來的物理量對應的數(shù)值。

這樣可以解釋為在整個溫度范圍內(nèi)存在微弱的鐵磁相互作用還是反鐵磁作用呢？

謝謝！

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7樓2012-03-31 22:37:03

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引用回帖:

7樓: Originally posted by li_junxia6281 at 2012-03-31 22:37:03:
感謝您的幫助。
菜鳥請問：
擬合以后的J1= -0.09cm^-1, g=1.856, R=9.07843E-6, θ =0.48244.對不對？有點看不懂程序出來的物理量對應的數(shù)值。

這樣可以解釋為在整個溫度范圍內(nèi)存在微弱的鐵磁相互作用還是反 ...

R值和文獻中的agreement factor不太一樣。其他正確，離子間是微弱的反鐵磁作用。

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8樓2012-04-01 01:17:49

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J值是負值，而且是負值很小，表明是弱的反鐵磁相互作用，但就我所知的Mn配合物擬合g值偏小！

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9樓2012-04-01 09:27:56

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8樓: Originally posted by wangningsir at 2012-04-01 01:17:49:
R值和文獻中的agreement factor不太一樣。其他正確，離子間是微弱的反鐵磁作用。

謝謝！
還有一點就是：
θ =0.48244
θ大于零。不是應該是微弱的鐵磁作用嗎？
我有點糊涂了。

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10樓2012-04-02 11:51:00

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