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adwindai鐵桿木蟲 (著名寫手)
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[求助]
三維運(yùn)動(dòng)分解
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| 請(qǐng)教一個(gè)比較簡單的問題。已知一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在三維直角坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡，是否可以唯一的將運(yùn)動(dòng)分解為轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)。如果可以，如何分解呢？希望得到大家的幫助。 |
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
adwindai: 金幣+5, ★有幫助 2012-04-13 18:20:42
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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| 首先要明白，一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是唯一的。為了更好的描述物體的運(yùn)動(dòng)我們要選擇參考系，同一個(gè)運(yùn)動(dòng)在不同的參考系中的分解情況是不一樣的。其次，針對(duì)于你的問題我理解為，在分解時(shí)的結(jié)果完全取決于你參考系的選擇，所以分解結(jié)果就不會(huì)唯一，但是如果參考系給定，分解的結(jié)果就會(huì)唯一。 |
2樓2012-04-13 15:41:19
adwindai
鐵桿木蟲 (著名寫手)
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3樓2012-04-13 18:20:03
adwindai
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4樓2012-04-13 22:31:00
5樓2012-04-14 08:24:17
adwindai
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6樓2012-04-14 08:51:09
我勒個(gè)去 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)還轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)。這個(gè)應(yīng)該是剛體那章的吧，小木蟲上不好敲公式。 7樓2012-04-14 08:52:50
racoon01
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8樓2012-04-14 09:51:50
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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首先樓主問的是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題。即宏觀物體運(yùn)動(dòng)而不是微觀粒子在微觀尺度下的運(yùn)動(dòng)，所以只就歸結(jié)于經(jīng)典力學(xué)范疇。并且我所回答的不是及任何非線性物理范疇。 根據(jù)經(jīng)典力學(xué)，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述是靠以下3個(gè)方面： 1、參考系（坐標(biāo)系）選定，2、物體的初始狀態(tài)3、運(yùn)動(dòng)方程確定（或動(dòng)力學(xué)方程），這三個(gè)發(fā)那個(gè)面確定了。這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是確定的。 1、關(guān)于參考系的選取，相對(duì)于某參考系靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的參考系視為等價(jià)的慣性系。即這些參考系是平權(quán)的。一般是慣性參考系，地球是一個(gè)很好的慣性參考系的近似。也可以選非慣性系。 2、初始狀態(tài)就不用多說了。 3、運(yùn)動(dòng)方程的確定最終歸結(jié)為質(zhì)點(diǎn)受力的動(dòng)力學(xué)方程的確定，力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的唯一原因！只要質(zhì)點(diǎn)的受力情況確定了，那么萬事OK了。 樓上有人說坐標(biāo)系的問題，其實(shí)，只要以上三定確定。數(shù)學(xué)上的形式改變不影響最終結(jié)果。無論你用直角坐標(biāo)系還是極坐標(biāo)系或自然坐標(biāo)系，最終結(jié)果是一樣的。就是描述方式不同。 |
9樓2012-04-14 19:54:02
zcdforward
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【答案】應(yīng)助回帖
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接上一個(gè)帖子繼續(xù)說 至于剛體問題，一般將剛體的運(yùn)動(dòng)分為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。 平動(dòng)是將剛體視為整體而運(yùn)動(dòng)，即質(zhì)點(diǎn)的空間運(yùn)動(dòng)。 轉(zhuǎn)動(dòng)是剛體的繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)就不能把剛體視為質(zhì)點(diǎn)了。轉(zhuǎn)動(dòng)分為定州和瞬時(shí)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。貌似你問的是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)吧。 |
10樓2012-04-14 20:00:19
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