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wodemiss

鐵蟲 (小有名氣)

[求助] 一階微分方程求解,并優(yōu)化參數(shù)值

緊急求助,非常感謝。。
我有一系列y-t值,如何計(jì)算dy/dt=a*y*(b-y)/(c*d+d*y+e*(b-y)+y*(b-y)).
或者說我已知a,b,c,d,e的值如何根據(jù)時(shí)間t的變化求出Y的值,然后依據(jù)求得的y-t值來擬合y-t值求得最佳的參數(shù)值a,c,d,e。
十分感謝,現(xiàn)在對(duì)這個(gè)相當(dāng)困惑。希望大家指導(dǎo)一下。
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一蓑煙雨任平生
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與,應(yīng)助指數(shù) +1
wodemiss: 金幣+20, ★★★很有幫助 2012-05-07 15:31:12
微分方程擬合可以試下1stOpt,簡(jiǎn)單易上手。有數(shù)據(jù)的話貼上來可以幫你試試。

» 本帖已獲得的紅花(最新10朵)

2樓2012-05-07 11:57:38
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

wodemiss

鐵蟲 (小有名氣)

送鮮花一朵
引用回帖:
2樓: Originally posted by dingd at 2012-05-07 11:57:38:
微分方程擬合可以試下1stOpt,簡(jiǎn)單易上手。有數(shù)據(jù)的話貼上來可以幫你試試。

嗯,我現(xiàn)在只是這個(gè)思路,還沒有數(shù)據(jù),而且我以后還會(huì)加參數(shù),進(jìn)行擬合,會(huì)很麻煩,唉,我學(xué)生物的,做反應(yīng)動(dòng)力學(xué),但是不懂計(jì)算,我在網(wǎng)上下到了1.5破解版,是不是沒有這個(gè)功能,我以后一兩個(gè)月會(huì)經(jīng)常用,也不好一直讓你弄吧。。。如果買1stopt4.0或5.0版需要多少錢?
一蓑煙雨任平生
3樓2012-05-07 14:43:35
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六本木

新蟲 (小有名氣)

★ ★
zhangguangping: 金幣+2, 謝謝提示! 2012-05-14 19:10:42
初步看了一下,你這個(gè)其實(shí)不難,用matlab,mathtype,或者是自己寫一個(gè)小程序(具體你可以參考任何一本數(shù)值分析的書,如果不需要太高的精度的話,你就用歐拉方法)就可以解決你的第一個(gè)問題。
4樓2012-05-10 10:19:09
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wjx0162

銀蟲 (著名寫手)


zhangguangping: 金幣+1, 謝謝提醒! 2012-05-14 19:11:19
想將y-t值做數(shù)值微分得到dy/dt-t的曲線,然后用最小二乘法擬合該曲線,得到abcde。
5樓2012-05-10 11:03:11
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wodemiss

鐵蟲 (小有名氣)

引用回帖:
5樓: Originally posted by wjx0162 at 2012-05-10 11:03:11:
想將y-t值做數(shù)值微分得到dy/dt-t的曲線,然后用最小二乘法擬合該曲線,得到abcde。

嗯,謝謝,版主已經(jīng)幫我了,謝謝。
一蓑煙雨任平生
6樓2012-05-10 16:10:47
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wodemiss

鐵蟲 (小有名氣)

引用回帖:
4樓: Originally posted by 六本木 at 2012-05-10 10:19:09:
初步看了一下,你這個(gè)其實(shí)不難,用matlab,mathtype,或者是自己寫一個(gè)小程序(具體你可以參考任何一本數(shù)值分析的書,如果不需要太高的精度的話,你就用歐拉方法)就可以解決你的第一個(gè)問題。

嗯,謝謝,版主已經(jīng)幫我解決了,謝謝
一蓑煙雨任平生
7樓2012-05-10 16:11:18
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wodemiss

鐵蟲 (小有名氣)

引用回帖:
2樓: Originally posted by dingd at 2012-05-07 11:57:38:
微分方程擬合可以試下1stOpt,簡(jiǎn)單易上手。有數(shù)據(jù)的話貼上來可以幫你試試。

你好,你能幫我跑一下程序嗎?非常感謝!!
方程dy/dt = V*y*(2-y)/(Kia*Kmb+Kmb*y+Kma*(2-y)+y*(2-y))
數(shù)據(jù)1:
0        0.129421222
0.167        0.127813505
0.333        0.126366559
0.5        0.124758842
0.667        0.123633441
0.833        0.122508039
1        0.121061093
1.167        0.119614148
1.333        0.118649518
1.5        0.117363344
1.667        0.116237942
1.833        0.114951768
2        0.113826367
2.167        0.112861736
2.333        0.111897106
2.5        0.110771704
2.667        0.109485531
2.833        0.1085209
3        0.10755627
3.167        0.106430868
3.333        0.10562701
3.5        0.104501608
3.667        0.103697749
3.833        0.102572347
4        0.101768489
4.167        0.100803859
4.333        0.1
4.5        0.098874598
4.667        0.09807074
4.833        0.097106109
5        0.096463023
5.167        0.095659164
5.333        0.094533762
5.5        0.093729904
5.667        0.092926045
5.833        0.092122186
6        0.091318328
6.167        0.090514469
6.333        0.089710611
6.5        0.089067524
6.667        0.088263666
6.833        0.087459807
7        0.086655949
7.167        0.086012862
7.333        0.085209003
7.5        0.084405145
7.667        0.083762058
7.833        0.082958199
8        0.082154341
8.167        0.081511254
8.333        0.080868167
8.5        0.080064309
8.667        0.079421222
8.833        0.078617363
9        0.078135048
9.167        0.077491961
9.333        0.076848875
9.5        0.076045016
9.667        0.075401929
9.833        0.074758842
10        0.074115756
10.167        0.073472669
10.333        0.072829582
10.5        0.072347267
10.667        0.07170418
10.833        0.071061093
11        0.070418006
11.167        0.06977492
11.333        0.069292605
11.5        0.068649518
11.667        0.068167203
11.833        0.067524116
12        0.066881029
12.167        0.066398714
12.333        0.065916399
12.5        0.065273312
12.667        0.064630225
12.833        0.06414791
13        0.063665595
13.167        0.06318328
13.333        0.062540193
13.5        0.062057878
13.667        0.061575563
13.833        0.061093248
14        0.060610932
14.167        0.059967846
14.333        0.059485531
14.5        0.059003215
14.667        0.0585209
14.833        0.058199357
15        0.05755627
15.167        0.057073955
15.333        0.056752412
15.5        0.056109325
15.667        0.055787781
15.833        0.055144695
16        0.054823151
16.167        0.054501608
16.333        0.053858521
16.5        0.053376206
16.667        0.053054662
16.833        0.052572347
17        0.052090032
17.167        0.051768489
17.333        0.051286174
17.5        0.050803859
17.667        0.050482315
17.833        0.05
18        0.049678457
18.167        0.049196141
18.333        0.048874598
18.5        0.048392283
18.667        0.04807074
18.833        0.047749196
19        0.047427653
19.167        0.046945338
19.333        0.046463023
19.5        0.046141479
19.667        0.045819936
19.833        0.045498392
20        0.045176849
20.167        0.044694534
20.333        0.04437299
20.5        0.044051447
20.667        0.043729904
20.833        0.04340836
21        0.042926045
21.167        0.042765273
21.333        0.04244373
21.5        0.041961415
21.667        0.041800643
21.833        0.041318328
22        0.040996785
22.167        0.040836013
22.333        0.040514469
22.5        0.040192926
22.667        0.039871383
22.833        0.039549839
23        0.039228296
23.167        0.038906752
23.333        0.038745981
23.5        0.038424437
23.667        0.038102894
23.833        0.03778135
24        0.037459807
24.167        0.037299035
24.333        0.036977492
24.5        0.036655949
24.667        0.036495177
24.833        0.036173633
25        0.03585209
25.167        0.035691318
25.333        0.035530547
25.5        0.035209003
25.667        0.035048232
25.833        0.03488746
26        0.034565916
26.167        0.034565916
26.333        0.034083601
26.5        0.034083601
26.667        0.033762058
26.833        0.033440514
27        0.033279743
27.167        0.033118971
27.333        0.032797428
27.5        0.032636656
27.667        0.032315113
27.833        0.032154341
28        0.031993569
28.167        0.031672026
28.333        0.031672026
28.5        0.031350482
28.667        0.031189711
28.833        0.030868167
29        0.030707395
29.167        0.030546624
29.333        0.03022508
29.5        0.03022508
29.667        0.029903537
29.833        0.029742765
30        0.029581994
30.167        0.02926045
30.333        0.029099678
30.5        0.029099678
30.667        0.028778135
30.833        0.028778135
31        0.028456592
31.167        0.02829582
31.333        0.028135048
31.5        0.027974277
31.667        0.027813505
31.833        0.027491961
32        0.027491961
32.167        0.02733119
32.333        0.027170418
32.5        0.027009646
32.667        0.026848875
32.833        0.026688103
33        0.026527331
33.167        0.026366559
33.333        0.026366559
33.5        0.026045016
33.667        0.025884244
33.833        0.025723473
34        0.025723473
34.167        0.025401929
34.333        0.025241158
34.5        0.025241158
34.667        0.025080386
34.833        0.024919614
35        0.024919614
35.167        0.024758842
35.333        0.024598071
35.5        0.024437299
35.667        0.024276527
35.833        0.024115756
36        0.024115756
36.167        0.023954984
36.333        0.023794212
36.5        0.023633441
36.667        0.023633441
36.833        0.023472669
37        0.023311897
37.167        0.023151125
37.333        0.023151125
37.5        0.022990354
37.667        0.022829582
37.833        0.02266881
38        0.02266881
38.167        0.022508039
38.333        0.022508039
38.5        0.022347267
38.667        0.022186495
38.833        0.022186495
39        0.022025723
39.167        0.021864952
39.333        0.021864952
39.5        0.021543408
39.667        0.021382637
39.833        0.021382637
40        0.021382637
數(shù)據(jù)2
0        0.065755627
0.167        0.064469453
0.333        0.062861736
0.5        0.061414791
0.667        0.059967846
0.833        0.058681672
1        0.057395498
1.167        0.056270096
1.333        0.054983923
1.5        0.054019293
1.667        0.052733119
1.833        0.051607717
2        0.050482315
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17        0.010289389
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17.5        0.009967846
17.667        0.009807074
17.833        0.009807074
18        0.009646302
18.167        0.009485531
18.333        0.009485531
18.5        0.009485531
18.667        0.009324759
18.833        0.009163987
19        0.009163987
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19.333        0.009003215
19.5        0.008842444
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19.833        0.008842444
20        0.008842444
20.167        0.0085209
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20.5        0.008681672
20.667        0.0085209
20.833        0.0085209
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21.167        0.008360129
21.333        0.008360129
21.5        0.008360129
21.667        0.008199357
21.833        0.008199357
22        0.008199357
22.167        0.008038585
22.333        0.008199357
22.5        0.008038585
22.667        0.008038585
22.833        0.008038585
23        0.008038585
23.167        0.008038585
23.333        0.007877814
23.5        0.007877814
23.667        0.007717042
23.833        0.007877814
24        0.007877814
24.167        0.007877814
24.333        0.007877814
24.5        0.007717042
24.667        0.007717042
24.833        0.007717042
25        0.007717042
25.167        0.007717042
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25.833        0.007717042
26        0.00755627
26.167        0.00755627
26.333        0.00755627
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26.833        0.00755627
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29.833        0.00755627
30        0.00755627
一蓑煙雨任平生
8樓2012-05-14 15:29:28
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wodemiss

鐵蟲 (小有名氣)

引用回帖:
2樓: Originally posted by dingd at 2012-05-07 11:57:38:
微分方程擬合可以試下1stOpt,簡(jiǎn)單易上手。有數(shù)據(jù)的話貼上來可以幫你試試。

懇請(qǐng)幫助,謝謝
一蓑煙雨任平生
9樓2012-05-14 16:44:28
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鐵蟲 (小有名氣)

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2樓: Originally posted by dingd at 2012-05-07 11:57:38:
微分方程擬合可以試下1stOpt,簡(jiǎn)單易上手。有數(shù)據(jù)的話貼上來可以幫你試試。

V=[-10,0],Kia=[0, 1],kmb=[0,20],kma=[0,1]
這是約束條件。
懇請(qǐng)幫助,謝謝
一蓑煙雨任平生
10樓2012-05-14 17:52:57
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