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meiputi新蟲 (初入文壇)
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[求助]
請(qǐng)教數(shù)學(xué)專業(yè)同學(xué)一個(gè)關(guān)于[加權(quán)系數(shù)]的問題
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一組五個(gè)數(shù)（是正數(shù)）：N1~N5 認(rèn)為數(shù)越大，權(quán)重越高，取Ni的權(quán)系數(shù)Wi為Ni/sum(Ni) 然后求和 sum(Ni*Wi) 每個(gè)數(shù)Ni都是單調(diào)非減的，同時(shí)我得使求和后的 sum(Ni*Wi)也是單調(diào)非減 而前面的那種加權(quán)方法，在有些情況下就會(huì)出現(xiàn)求和后減小的情況，如圖所示 所以請(qǐng)教，有沒有一種權(quán)系數(shù)形式可以使 1）數(shù)值大的權(quán)系數(shù)也大； 2）Ni增加后加權(quán)求和的結(jié)果也是單調(diào)不減的。 謝謝! 第一列Ni增加后，求和卻減小 |
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math2000
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2樓2012-05-08 12:59:06
meiputi
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3樓2012-05-08 14:04:23
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4樓2012-05-08 18:57:26
meiputi
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可能我沒表達(dá)清楚，我的意思是： 權(quán)系數(shù)是Wi，但不要求所有權(quán)系數(shù)之和sum(Wi)為1（主要是回復(fù)里說“如果不要求權(quán)重之和為1應(yīng)該可以”）； 但由于權(quán)系數(shù)之和不是1了，這時(shí)我要的求和得是加權(quán)平均的形式，即sum(Ni*Wi)/sum(Wi)。 這樣問題就是：權(quán)系數(shù)應(yīng)滿足 1）數(shù)值大的權(quán)系數(shù)也大； 2）Ni增加后加權(quán)平均的結(jié)果sum(Ni*Wi)/sum(Wi)也是單調(diào)不減的； 3）但不要求sum(Wi)為1。 存在這樣的加權(quán)系數(shù)形式嗎？求指教！ |
5樓2012-05-08 19:43:09
xxxfield
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6樓2012-05-10 20:39:39
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7樓2012-05-10 20:50:59
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