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spur

金蟲 (正式寫手)

[交流] 關(guān)于born effective charge

Born Effective Charge (BEC)張量 是鐵電性質(zhì)研究中一個(gè)很重要的物理量。根據(jù)公式，通過將BEC與相應(yīng)原子的位移相乘可以得到材料的極化值大小。但在做乘積的時(shí)候，BEC用全張量還是只用對(duì)角元呢？BEC張量非對(duì)角元有沒有什么意義？我此前對(duì)BiFeO3單胞做了一個(gè)測(cè)試，如果用BEC的全張量，得到的極化值為63.1 uC/cm^2;如果用BEC的對(duì)角元做乘積，得到的極化值為92.1 uC/cm^2，該值與以往發(fā)表的數(shù)值相吻合。請(qǐng)大家提提建議。謝謝!

各位，我把我計(jì)算BiFeO3的結(jié)果以及一篇BiFeO3的文章放在附件了，有興趣的朋友幫我看看吧。[ Last edited by spur on 2012-5-8 at 20:49 ]
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  • 附件 1 : L. Q. Chen-2011_Acta_BFO.pdf
    • 2012-05-08 20:29:37, 531.29 K
  • 附件 2 : BEC and displacement.doc
    • 2012-05-08 20:29:51, 37 K

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iamikaruk

木蟲 (著名寫手)
★ ★
spur(金幣+1): 謝謝參與
御劍江湖: 金幣+1, 謝謝～～～ 2012-05-08 19:49:33
必須是全張量

其中是原子的BEC，是原子沿j分量的位移
Neaton有篇文章不是說極化值在0~100都有可能，我了個(gè)囧……

[ Last edited by iamikaruk on 2012-5-12 at 10:45 ]
2樓2012-05-08 15:31:40
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

yuanyeguhong

至尊木蟲 (文壇精英)
★
spur(金幣+1): 謝謝參與
謝謝樓主！
3樓2012-05-08 15:52:21
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

spur

金蟲 (正式寫手)
引用回帖:
2樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-08 15:31:40:
必須是全張量
P_i=\sum_{\kappa,j} Z_{\kappa,ij}*\delta_{\kappa,j}
其中Z_{\kappa,ij}是原子\kappa的BEC，\delta_{\kappa,j}是原子\kappa沿j分量的位移
Neaton有篇文章不是說極化值在0~100都有可能，我了個(gè)囧 ...

謝謝你的回復(fù)。那能不能說一下非對(duì)角元的意義呢？另外，Neaton的文章是實(shí)驗(yàn)方面的吧？實(shí)驗(yàn)上各種因素都可能影響這個(gè)極化值。但理論計(jì)算如果差距那么大，貌似不太合理。
4樓2012-05-08 16:02:26
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sesame_oil

榮譽(yù)版主 (文壇精英)
★
spur(金幣+1): 謝謝參與
來學(xué)習(xí)了
5樓2012-05-08 16:15:40
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iamikaruk

木蟲 (著名寫手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
spur: 金幣+5, 謝謝幫助！ 2012-05-08 19:46:49
fzx2008: 金幣+2, 謝謝指教 2012-05-08 20:58:14
引用回帖:
4樓: Originally posted by spur at 2012-05-08 16:02:26:
謝謝你的回復(fù)。那能不能說一下非對(duì)角元的意義呢？另外，Neaton的文章是實(shí)驗(yàn)方面的吧？實(shí)驗(yàn)上各種因素都可能影響這個(gè)極化值。但理論計(jì)算如果差距那么大，貌似不太合理。

在高對(duì)稱結(jié)構(gòu)中，沿高對(duì)稱性方向移動(dòng)的原子對(duì)電子能帶的影響也具有比較高的對(duì)稱性。比如立方BaTiO3中Ti沿[001]分量方向產(chǎn)生位移，根據(jù)對(duì)稱性O(shè) 2p電子是不會(huì)產(chǎn)生[100]和[010]分量方向上的極化，所以這部分非對(duì)角元為0。如果是低對(duì)稱性結(jié)構(gòu)，那么原子位移在其它分量上也將會(huì)產(chǎn)生微弱的電子極化，不過一般來說非對(duì)角元BEC比對(duì)角元BEC要小不少。所以你的變化那么大有些奇怪
Neaton那篇文章是理論計(jì)算，他解釋成如果選取的順電相結(jié)構(gòu)不同的話，那么極化值也不同。我不太相信他這個(gè)解釋。
8樓2012-05-08 16:34:20
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gaomeiyan

木蟲 (正式寫手)
★
spur(金幣+1): 謝謝參與
祝福樓主
13樓2012-05-08 16:52:28
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db20021212

鐵蟲 (小有名氣)
★
spur(金幣+1): 謝謝參與
學(xué)習(xí)了
19樓2012-05-08 18:03:38
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spur

金蟲 (正式寫手)
引用回帖:
8樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-08 16:34:20:
在高對(duì)稱結(jié)構(gòu)中，沿高對(duì)稱性方向移動(dòng)的原子對(duì)電子能帶的影響也具有比較高的對(duì)稱性。比如立方BaTiO3中Ti沿分量方向產(chǎn)生位移，根據(jù)對(duì)稱性O(shè) 2p電子是不會(huì)產(chǎn)生和分量方向上的極化，所以這部分非對(duì)角元為0。如果是低對(duì) ...

謝謝你的講解！不知道能不能請(qǐng)你幫忙看看我的計(jì)算結(jié)果或者另外一篇文章(首頁(yè)附件)？如果這個(gè)結(jié)果是由于計(jì)算方法的問題，那我可能得用berry phase做。但如果用berry phase，怎么計(jì)算BEC的非對(duì)角元呢？謝謝！
20樓2012-05-08 20:55:03
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iamikaruk

木蟲 (著名寫手)
★
賀儀: 金幣+1, 謝謝指教！ 2012-05-09 09:46:38
賀儀: 回帖置頂 2012-05-09 14:30:49
uuv2010: , 帖子編輯上面有l(wèi)atex可以讓公式更好看，呵呵 2012-05-12 10:39:22
引用回帖:
20樓: Originally posted by spur at 2012-05-08 20:55:03:
謝謝你的講解！不知道能不能請(qǐng)你幫忙看看我的計(jì)算結(jié)果或者另外一篇文章(首頁(yè)附件)？如果這個(gè)結(jié)果是由于計(jì)算方法的問題，那我可能得用berry phase做。但如果用berry phase，怎么計(jì)算BEC的非對(duì)角元呢？謝謝！

用berry phase無外乎也是一次給一個(gè)原子小的位移 (i=1,2,3)，考慮對(duì)稱性的話，你可以選取特定的位移使得可以同時(shí)計(jì)算不同分量上的BEC。用berry phase計(jì)算極化量 (i=1,2,3)，BEC電荷張量就是簡(jiǎn)單的了

[ Last edited by iamikaruk on 2012-5-12 at 10:43 ]
21樓2012-05-08 21:04:59
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iamikaruk

木蟲 (著名寫手)
我大概看了一下你的計(jì)算結(jié)果，BEC沒有太大問題，倒是你的位移量是怎么來的呢？保持晶格常數(shù)不變只弛豫內(nèi)部離子坐標(biāo)嗎？
22樓2012-05-08 21:12:06
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spur

金蟲 (正式寫手)
賀儀: 回帖置頂 2012-05-09 14:30:57
引用回帖:
22樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-08 21:12:06:
我大概看了一下你的計(jì)算結(jié)果，BEC沒有太大問題，倒是你的位移量是怎么來的呢？保持晶格常數(shù)不變只弛豫內(nèi)部離子坐標(biāo)嗎？

我是對(duì)晶格常數(shù)以及原子坐標(biāo)都進(jìn)行了優(yōu)化(ISIF=3)來得到Final structure的，然后采用Final structure的晶格常數(shù)來構(gòu)建Initial structure，讓Initial structure的原子都處在高對(duì)稱的立方相位置，比如0， 0.25， 0.5， 1.0這些位置。

如果BEC、位移量都沒問題的話，為什么算出來的極化值跟以往別人用berry phase算得的結(jié)果差那么遠(yuǎn)呢？
23樓2012-05-08 22:40:13
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userhung

禁蟲 (文學(xué)泰斗)
★
spur(金幣+1): 謝謝參與
皆張量~~~~~~~~
25樓2012-05-08 22:53:34
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iamikaruk

木蟲 (著名寫手)
★
賀儀: 金幣+1, 謝謝指教！ 2012-05-09 09:46:55
賀儀: 回帖置頂 2012-05-09 14:31:01
引用回帖:
23樓: Originally posted by spur at 2012-05-08 22:40:13:
我是對(duì)晶格常數(shù)以及原子坐標(biāo)都進(jìn)行了優(yōu)化(ISIF=3)來得到Final structure的，然后采用Final structure的晶格常數(shù)來構(gòu)建Initial structure，讓Initial structure的原子都處在高對(duì)稱的立方相位置，比如0， 0.25， 0 ...

有一個(gè)可能就是你的原子位移量比較大，已經(jīng)偏離了Born effective charge - 自發(fā)極化的線性范圍了。
另外你的initial structure是Pm-3m還是R-3c？
27樓2012-05-08 23:13:16
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啄蟲鳥

新蟲 (著名寫手)
★
spur(金幣+1): 謝謝參與
樓主大方！
29樓2012-05-08 23:49:22
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撿金小兒

新蟲 (著名寫手)
★
spur(金幣+1): 謝謝參與
樓主大方！
30樓2012-05-08 23:53:53
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拾金昧者

木蟲 (著名寫手)
★
spur(金幣+1): 謝謝參與
謝謝樓主！
31樓2012-05-08 23:57:30
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spur

金蟲 (正式寫手)
賀儀: , 呵呵 以后設(shè)置為手動(dòng)發(fā)放金幣吧 2012-05-09 14:32:12
太扯了！樓上這么多來?yè)旖饚诺摹?img src="https://muchongimg.xmcimg.com/data/emuch_bbs_images/smilies/tiger/26.gif" align="absmiddle" border="0">
36樓2012-05-09 07:56:19
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spur

金蟲 (正式寫手)
賀儀: 回帖置頂 2012-05-09 14:31:12
引用回帖:
27樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-08 23:13:16:
有一個(gè)可能就是你的原子位移量比較大，已經(jīng)偏離了Born effective charge - 自發(fā)極化的線性范圍了。
另外你的initial structure是Pm-3m還是R-3c？

有一個(gè)可能就是你的原子位移量比較大，已經(jīng)偏離了Born effective charge - 自發(fā)極化的線性范圍了

這個(gè)沒理解，能說得更具體嗎？

Initial Structure中的原子處在立方相的位置，是Pm-3m對(duì)稱性。
38樓2012-05-09 08:20:21
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huangzc

金蟲 (正式寫手)
★
spur(金幣+1): 謝謝參與
受教啦
39樓2012-05-09 08:23:41
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yangy1220

新蟲 (職業(yè)作家)
★
spur(金幣+1): 謝謝參與
祝福樓主
40樓2012-05-09 08:26:56
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yangy1220

新蟲 (職業(yè)作家)
祝福樓主
42樓2012-05-09 08:42:58
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iamikaruk

木蟲 (著名寫手)
★ ★
賀儀: 金幣+2, 謝謝指教！ 2012-05-09 09:47:26
賀儀: 回帖置頂 2012-05-09 14:31:19
引用回帖:
38樓: Originally posted by spur at 2012-05-09 08:20:21:
有一個(gè)可能就是你的原子位移量比較大，已經(jīng)偏離了Born effective charge - 自發(fā)極化的線性范圍了

這個(gè)沒理解，能說得更具體嗎？

Initial Structure中的原子處在立方相的位置，是Pm-3m對(duì)稱性。

用BEC來估算自發(fā)極化用的是線性近似，即\Delta P=Z*\delta，但是位移量很大的時(shí)候，這個(gè)線性近似就不成立了。
Pm-3m對(duì)稱性的單胞從晶格常數(shù)上就跟R3c存在很大的區(qū)別，我建議你用一個(gè)跟R3c單胞大小完全相同的R-3c作為參考結(jié)構(gòu)計(jì)算位移量
44樓2012-05-09 09:01:21
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spur

金蟲 (正式寫手)
賀儀: 回帖置頂 2012-05-09 14:31:21
引用回帖:
44樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-09 09:01:21:
用BEC來估算自發(fā)極化用的是線性近似，即\Delta P=Z*\delta，但是位移量很大的時(shí)候，這個(gè)線性近似就不成立了。
Pm-3m對(duì)稱性的單胞從晶格常數(shù)上就跟R3c存在很大的區(qū)別，我建議你用一個(gè)跟R3c單胞大小完全相同的R-3 ...

可能我此前沒說清楚。我的Initial Structure的晶格常數(shù)跟R-3c是一樣的，只是所有的原子處在立方結(jié)構(gòu)的位置。這個(gè)結(jié)構(gòu)可能就是你說的R3c對(duì)稱性。
45樓2012-05-09 09:19:17
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iamikaruk

木蟲 (著名寫手)
★
賀儀: 回帖置頂 2012-05-09 14:31:23
賀儀: 金幣+1, 謝謝指教！ 2012-05-09 14:31:32
引用回帖:
45樓: Originally posted by spur at 2012-05-09 09:19:17:
可能我此前沒說清楚。我的Initial Structure的晶格常數(shù)跟R-3c是一樣的，只是所有的原子處在立方結(jié)構(gòu)的位置。這個(gè)結(jié)構(gòu)可能就是你說的R3c對(duì)稱性。

明白你的意思了。
不過我看到你結(jié)果里面的位移有些大的嚇人，應(yīng)該有0.4埃？如果不介意的話，你能把R-3c和R3c結(jié)構(gòu)的cif文件發(fā)給我嗎？我研究看看
46樓2012-05-09 09:55:20
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spur

金蟲 (正式寫手)
賀儀: 回帖置頂 2012-05-09 17:36:58
引用回帖:
46樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-09 09:55:20:
明白你的意思了。
不過我看到你結(jié)果里面的位移有些大的嚇人，應(yīng)該有0.4埃？如果不介意的話，你能把R-3c和R3c結(jié)構(gòu)的cif文件發(fā)給我嗎？我研究看看

不止呢，有些0.6埃。附件為兩個(gè)文件，麻煩你幫忙看看。謝謝！

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  • 附件 1 : Initial-rBiFeO3.cif
    • 2012-05-09 10:32:41, 2.04 K
  • 附件 2 : Final-rBiFeO3.cif
    • 2012-05-09 10:32:49, 2.75 K
47樓2012-05-09 10:33:01
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iamikaruk

木蟲 (著名寫手)
★
賀儀: 回帖置頂 2012-05-09 17:37:02
賀儀: 金幣+1, 謝謝指教！ 2012-05-09 17:37:11
引用回帖:
47樓: Originally posted by spur at 2012-05-09 10:33:01:
不止呢，有些0.6埃。附件為兩個(gè)文件，麻煩你幫忙看看。謝謝！

大概算了一下，原子太多，好麻煩
不過我大概猜測(cè)一下，你給出的Born effective charge應(yīng)該是笛卡爾坐標(biāo)下的，而位移用的不是笛卡爾坐標(biāo)，會(huì)不會(huì)你這里沒有考慮這個(gè)問題？
48樓2012-05-09 15:11:58
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spur

金蟲 (正式寫手)
引用回帖:
48樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-09 15:11:58:
大概算了一下，原子太多，好麻煩
不過我大概猜測(cè)一下，你給出的Born effective charge應(yīng)該是笛卡爾坐標(biāo)下的，而位移用的不是笛卡爾坐標(biāo)，會(huì)不會(huì)你這里沒有考慮這個(gè)問題？

你好。我的位移就是采用的笛卡爾坐標(biāo)，見首頁(yè)附件2。
我還確實(shí)有點(diǎn)擔(dān)心BEC究竟是什么坐標(biāo)。我后來也驗(yàn)算了一下，如果BEC是內(nèi)坐標(biāo)，那位移肯定是需要用內(nèi)坐標(biāo)乘以晶格常數(shù)了，但得到的極化值更小，只有40多。
49樓2012-05-09 15:41:10
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iamikaruk

木蟲 (著名寫手)
引用回帖:
49樓: Originally posted by spur at 2012-05-09 15:41:10:
你好。我的位移就是采用的笛卡爾坐標(biāo)，見首頁(yè)附件2。
我還確實(shí)有點(diǎn)擔(dān)心BEC究竟是什么坐標(biāo)。我后來也驗(yàn)算了一下，如果BEC是內(nèi)坐標(biāo)，那位移肯定是需要用內(nèi)坐標(biāo)乘以晶格常數(shù)了，但得到的極化值更小，只有40多。

我用的是六方坐標(biāo)，這樣的話x-y平面上的極化全部相互抵消，只剩下沿z軸的極化。
算出來的Bi沿z軸位移為-0.00088，F(xiàn)e沿z軸位移為-0.02904，O沿z軸位移為-0.04436，算出來才40~50 \mu C/cm^2而已
50樓2012-05-09 18:45:47
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簡(jiǎn)單回復(fù)
2012-05-08 16:17   回復(fù)  
spur(金幣+1): 謝謝參與
jackycj7樓
2012-05-08 16:20   回復(fù)  
spur(金幣+1): 謝謝參與
jybai9樓
2012-05-08 16:34   回復(fù)  
spur(金幣+1): 謝謝參與
xdkevin10樓
2012-05-08 16:39   回復(fù)  
spur(金幣+1): 謝謝參與
2012-05-08 16:42   回復(fù)  
spur(金幣+1): 謝謝參與
zhang731112樓
2012-05-08 16:48   回復(fù)  
spur(金幣+1): 謝謝參與
祝福
2012-05-08 17:07   回復(fù)  
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