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typhoon111木蟲 (著名寫手)
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[求助]
請教一個概率問題
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有10個數(shù)，分別為0.1, 0.2, 0.3 直到1.0. 設(shè)X為從該10個數(shù)中隨機選取的一個，X1表示第一次取(有放回的)，X2表示第二次取... Y (i) = max {X1, X2, ..., Xi}. 請問：Y(5)的期望值是多少，Y(10)的期望又是多少呢？ |
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typhoon111
木蟲 (著名寫手)
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4樓2012-05-19 09:29:11
xiuyouxu
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E[Y(5)]=E[max{X1,X2,...,X5}]=sum(e_i*p_i)，（1<=i<=10) 其中 e_i 表示 0.1*i，p_i 表示 max{X1,X2,...,X5}=e_i 的概率 p_i =(1-((i-1)/10)^5)-(1-(i/10)^5)=(i/10)^5-((i-1)/10)^5， 代入計算即可。 Y(10)的期望可以類似計算。 |
2樓2012-05-18 17:57:08
3樓2012-05-18 19:25:13
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