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bmezhang

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[求助] 問一個高數(shù)求極限

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1樓 2012-05-22 23:28:20

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Pchief

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10樓2012-05-26 15:26:15

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liyuntong

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

對于求極限的萬能方法：將函數(shù)用Taylor公式展開幾項就可以，非常方便。
3^t=1+ln3*t+1/2(ln3)^2*t^2+o(t^3)
3^(t/(t+1))=1+ln3*t+1/2((ln3)^2-2ln3)*t^2+o(t^3)
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6樓2012-05-25 09:43:55

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vect

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

洛必達法則的第一步的分子的第二項求導(dǎo)應(yīng)該為3^t*2(t+1)

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2樓2012-05-23 12:33:51

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車駒

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

樓主，你倒數(shù)的那個羅比達錯了，你認真的算，我算了一遍，答案等于ln3.

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3樓2012-05-23 14:30:46

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mxr1021

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

自己的筆誤吧，檢查一下！洛比達法則你用錯了

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mxr

4樓2012-05-24 09:01:46

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sophia87

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

為啥一定要用洛必達法則求解呢？
lim┬(x→∞)⁡〖x^2 (3^(1/x)-3^(1/(x+1)) )=lim┬(x→∞)⁡〖x^2 〖*3〗^(1/(x+1)) (3^(1/x(x+1) )-1)〗〗
由等價無窮小量的知識不難得到
3^(1/(x(x+1)))-1~ln⁡3/x(x+1)
所以結(jié)果應(yīng)為ln3

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清心寡欲，格物致知。

5樓2012-05-24 13:02:05

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zhangjob

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

引用回帖:

4樓: Originally posted by mxr1021 at 2012-05-24 09:01:46
自己的筆誤吧，檢查一下！洛比達法則你用錯了

還是用等價無窮小計算畢竟簡單

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以前不懂，看貼總是不回，一直沒賺到金幣，也沒成為泰斗精英；現(xiàn)在我明白了，回貼賺金幣，不回白不回，回了也白回，于是，我就把這句話復(fù)制下來，遇貼就回，撈經(jīng)

7樓2012-05-25 22:55:54

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zhangjob

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h支持4樓的做法，，，，沒仔細看，，但等價無窮小肯定可以做出來的

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8樓2012-05-25 22:56:26

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mxr1021

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引用回帖:

8樓: Originally posted by zhangjob at 2012-05-25 22:56:26
h支持4樓的做法，，，，沒仔細看，，但等價無窮小肯定可以做出來的

求解過程中，第七行洛必塔法則運用過程中，分子求導(dǎo)錯了，為避免這種錯誤，可直接對第五行用洛必塔法則，不必再轉(zhuǎn)化為第六行！

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mxr

9樓2012-05-26 13:41:00

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