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北京石油化工學院2026年研究生招生接收調劑公告

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feng198800

金蟲 (正式寫手)

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[交流] 動力學參數擬合

CO變換反應，CO+H2O=CO2+H2，用固定床管式積分反應器，要擬合動力學方程中的參數！動力學方程如下圖。轉化后的東西學方程為dy/dw=-22.4./v*k(1)*exp(-k(2)/R.*T).*yco^k(3).*(yh2oin-(ycoin-yco))^k(4).*(yco2in+(ycoin-yco))^k(5).*(yh2in+(ycoin-yco))^k(6).*(1-β)，其中β是逆反應程度，要擬合指前因子、反應活化能和四個反應級數（k1~k6）。整理后的數據是已知反應器進口一氧化碳、二氧化碳、氫氣、水蒸氣的濕基組成和反應器出口一氧化碳濕基組成，主要是一個微分方程dy/dw=f(y),其中f(y)中含有要擬合的6個參數，涉及到微分方程的初值問題和最小二乘法問題。自己編了一個m文件，可是運行不了，糾結好長時間也沒有發(fā)現問題，想大家?guī)臀铱匆幌�！代碼如下
function kinetics
clear all
clc
global t T R kp ycoin yh2oin yco2in yh2in v
t=[448.69 449.03 450.18 450.71 450.47 430.01 430.31 430.03 430.17 427.29 410.13 410.08 410.37 410.00 409.96 390.00 390.00 389.99 390.00 390.00];%反應溫度
T=t+273.15;%絕對溫度K
R=8.314;%氣體常數
kp=exp(4575./T-4.33);%平衡常數
ycoin=[0.09865 0.13296 0.18299 0.23883 0.13809 0.13918 0.15477 0.14327 0.16374 0.13077 0.10624 0.11253 0.19904 0.20900 0.19895 0.12235 0.17431 0.14712 0.18064 0.16864];%進口CO含量
yh2oin=[0.52349 0.45073 0.39759 0.33124 0.45811 0.30844 0.39573 0.51067 0.54215 0.32203 0.48650 0.54179 0.32176 0.42416 0.32176 0.41059 0.32107 0.50444 0.48270 0.31474];%進口H2O含量
yco2in=[0.09440 0.08103 0.07302 0.05747 0.09028 0.11332 0.11931 0.04328 0.05115 0.10654 0.06181 0.03400 0.13821 0.09236 0.13688 0.04807 0.07740 0.07265 0.09696 0.08260];%進口CO2含量
yh2in=[0.09363 0.14281 0.17864 0.22005 0.13013 0.20040 0.20556 0.10088 0.10997 0.20593 0.17479 0.13200 0.16644 0.09602 0.17151 0.14214 0.13702 0.18113 0.16127 0.13905];%進口H2含量
v=[21.3952 18.2224 15.0234 13.5257 19.5599 14.5256 18.8683 19.0081 20.6600 16.2300 18.4185 20.6734 13.9253 15.8444 13.9233 16.3679 13.9538 20.7244 17.0155 14.2337];%總原料流量
ycoout=[0.07304 0.08526 0.12500 0.16207 0.08445 0.10695 0.13233 0.10264 0.11417 0.09878 0.09192 0.08657 0.17122 0.17377 0.17204 0.10501 0.14913 0.13370 0.15282 0.14068];%出口CO含量
k0=[3.5e5 8.4e4 0.9 0.6 -0.5 -0.04]; % k(指前因子、活化能、反應級數)初始向量
lb=[1e5 3e4 0 0 -1 -0.1];
ub=[1e6 1.5e5 1 1 0.5 0.5];% k上下限

% 使用函數lsqnonlin()進行參數估計
[k,resnorm,residual,exitflag]=lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],ycoin,ycoout);

% ------------------------------------------------------------------
function f=ObjFunc(k,ycoin,ycoout)    % 目標函數
wspan=[0 0.6091];       % 即催化劑裝填量/g
ycow=zeros(1,length(ycoout));
[w yco] =ode45(@Euqations,wspan,ycoin,[],k);%4,5階龍格庫塔法求解

ycow=yco(length(yco));%出口CO含量

f=ycoout-ycow;

% --------此方程定義微分方程等號右端項
function dydw=Euqations(w,yco,k)       % w催化劑質量
global T R kp ycoin yh2oin yco2in yh2in v
dydw=-22.4./v*k(1)*exp(-k(2)/R.*T).*yco^k(3).*(yh2oin-(ycoin-yco))^k(4).*(yco2in+(ycoin-yco))^k(5).*(yh2in+(ycoin-yco))^k(6).*(1-(yco2in-(ycoin-yco).*yh2in-(ycoin-yco))./(kp.*yco.*yh2oin-(ycoin-yco)));% 反應速率

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1樓 2012-06-01 08:58:25

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feng198800(金幣+2): 謝謝參與

不懂，幫頂，

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3樓2012-06-01 09:38:45

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csgt0

榮譽版主 (著名寫手)

.*,.^不完全，行向量和列向量不分，請檢查公式。

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8樓2012-06-01 10:18:18

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dingd

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送鮮花一朵

微分方程擬合這類問題試試1stOpt，應該是最簡單好用的了。

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9樓2012-06-01 12:01:47

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feng198800

金蟲 (正式寫手)

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8樓: Originally posted by csgt0 at 2012-06-01 10:18:18
.*,.^不完全，行向量和列向量不分，請檢查公式。

你好，.*,.^不完全——可是公式中有的不是矩陣相乘處，可以不用點乘除的。請問您說的行向量和列向量不分指的是？？謝謝了

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11樓2012-06-01 14:47:56

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csgt0

榮譽版主 (著名寫手)

★ ★
cenwanglai: 金幣+2, 公式輸入辛苦了~ 2012-06-02 09:45:35

引用回帖:

11樓: Originally posted by feng198800 at 2012-06-01 14:47:56
你好，.*,.^不完全——可是公式中有的不是矩陣相乘處，可以不用點乘除的。請問您說的行向量和列向量不分指的是？？謝謝了...

dydw=-22.4./v*k(1)*exp(-k(2)/R.*T).*yco^k(3).*(yh2oin-(ycoin-yco))^k(4).*(yco2in+(ycoin-yco))^k(5).*(yh2in+(ycoin-yco))^k(6).*(1-(yco2in-(ycoin-yco).*yh2in-(ycoin-yco))./(kp.*yco.*yh2oin-(ycoin-yco)));% 反應速率

比如：yco^k(3)得用點的吧
ycoin和yco就一個橫一個豎

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12樓2012-06-01 15:25:45

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zhdgzhdg

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★
feng198800(金幣+2): 謝謝參與

改變參數初值，或將參數歸一化，比如參數之間差3個數量級以上，擬合時，小的那個參數就不會被調節(jié)。

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14樓2012-06-03 09:45:44

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zhdgzhdg

至尊木蟲 (著名寫手)

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建議先根據文獻指定四個反應級數，得到指前因子和活化能的值做為初值，在進行6個參數的擬合。

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15樓2012-06-03 09:51:27

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dbb627

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★
feng198800(金幣+2): 謝謝參與

方程寫錯了，針對每個T用ode算ycow，不要用向量

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18樓2012-06-04 16:20:19

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18樓: Originally posted by dbb627 at 2012-06-04 16:20:19
方程寫錯了，針對每個T用ode算ycow，不要用向量

謝謝了，可是我的動力學方程是每次實驗的初始條件不同，也就是ode求解時的初值不同（溫度T,流量V,進口濕基組成都不同）呀？

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19樓2012-06-05 22:42:55

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dbb627

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19樓: Originally posted by feng198800 at 2012-06-05 22:42:55
謝謝了，可是我的動力學方程是每次實驗的初始條件不同，也就是ode求解時的初值不同（溫度T,流量V,進口濕基組成都不同）呀？...

沒關系，我指的是方程形式一樣，在調用時分開，參考
http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=4277851&page=1#pid5

CODE:

function f = ObjFunc(k,P0,Pi)           % 目標函數

[m,n] = size(P0);

Pcal = zeros(m,n);

tspan =[0 0.0066];         % 即Wc/F0,kg.h/mol

for i = 1:m

[t PP] = ode45(@Euqations,tspan,P0(i,:),[],k);

Pcal(i,:) = PP(end,:);

end

f= Pcal-Pi;

% ------------------------------------------------------------------

function dPdt = Euqations(t, P, k)        % here t = Wc / F0

global keq1 keq2

m=k(6); n=k(7);

% 反應速率

r1 = k(1)*(P(6)*P(7)*P(7) - P(1)/keq1);

r2 = k(1)*P(1)*P(1);

r3 = k(3)*P(1)^(4-m)*P(2)^(m-2);

r4 = k(4)*P(6)^n*P(8)^(2*n+1);

r5 = k(5)*(P(6)*P(8) - P(5)*P(7)/keq2);

dPAdt = r1-2*r2-(4-m)*r3;

dPBdt = r2-(m-2)*r3;

dPCdt = r3;

dPDdt = r4;

dPEdt = r5;

dPFdt = r1+n*r4-r5;

dPGdt = -2*r1-(2*n+1)*r4+r5;

dPHdt = r2+r3+n*r4-r5;

dPdt = [dPAdt; dPBdt;dPCdt;dPDdt;dPEdt;dPFdt;dPGdt;dPHdt];

[ Last edited by dbb627 on 2012-6-6 at 16:25 ]

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20樓2012-06-06 16:23:50

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strive123123

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21樓2012-06-07 09:45:26

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shu_huiqiang

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22樓2012-10-24 16:05:28

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23樓2012-11-11 16:51:37

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24樓2012-11-12 17:00:36

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dragonpu

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小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
csgt0: 金幣+2, 謝謝 2012-11-17 09:08:43

Optimization terminated: relative function value
changing by less than OPTIONS.TolFun.

k =

  1.0e+005 *

  Columns 1 through 4

1.000003573678879 0.762988537687594 0.000005843208004 0.000005981921222

  Columns 5 through 6

  -0.000000744621941  -0.000000996174141

resnorm =

5.657234679833130e-004

residual =

  -0.006805767672396
0.002960729069534
  -0.006244673627901
  -0.001713302178392
0.010027828622409
0.004669076015188
  -0.006971457219631
  -0.002080652235825
0.005813395104906
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  -0.001123333955809
0.003628239382343
  -0.004182989575642
0.004948094412108
0.007850845335425

exitflag =

   3

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