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zw2008

銀蟲 (正式寫手)

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注冊: 2008-03-03
專業(yè): 常微分方程與動力系統(tǒng)

[求助] 矩陣各個元素按照行列式計(jì)算法則相加的討論

問題是這樣的：
  考慮n維的方陣，A=[0,a12,a13,...,a1n
                              a21,0,a23,...,a2n
                              ........................
                              an1,an2,an3,...,0]
對角線上全部是0，按照矩陣A對應(yīng)的行列式的算法規(guī)則，每個元素之間是相加，得到的每一個和之間是否可以相等呢？得到的這些數(shù)據(jù)是否有規(guī)律呢？（主對角線上的和為0不考慮）
例如考慮 3維的 A=[0,a12,a13
                           a21,0,a23
                           a31,a32,0]
按照行列式運(yùn)算法則得到如下5個數(shù)據(jù)：b1=a21+a23+a13, b2=a31+a23+a12,b3=a13+a31,b4=a12+a21,b5=a32+a23, 這5個數(shù)要相等要滿足什么條件呢？更高維數(shù)的情況下呢？

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1樓 2012-06-16 23:04:00

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