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043114076木蟲 (正式寫手)
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[求助]
三點(diǎn)支撐一個(gè)平面，最穩(wěn)定的方案？？
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使用三個(gè)支點(diǎn)去支撐一個(gè)平面，如何使這個(gè)平面最穩(wěn)定。我嘗試了一下，好像需要積分和微分。不知各位有沒有更簡單的解法？ 以正方形為例，我感覺下面這個(gè)方案是最優(yōu)解，不過我不能證明。 其中x等于[3-sqrt(5)]/2，即處在黃金分割點(diǎn)。（神奇的黃金分割） 希望大俠給個(gè)一般的通解和證明。 |
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csgt0
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【答案】應(yīng)助回帖
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043114076: 金幣+10, ★★★很有幫助, 膜拜！先評分，再仔細(xì)學(xué)習(xí)。 2012-07-03 17:46:49
043114076: 金幣+10, ★★★很有幫助, 膜拜！先評分，再仔細(xì)學(xué)習(xí)。 2012-07-03 17:46:49
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經(jīng)證明，按lz的思路，一邊的兩端以及對邊的中點(diǎn)為三個(gè)頂點(diǎn)的三角形是最穩(wěn)定的。 這里只計(jì)算了點(diǎn)都在邊線上的情況 如下計(jì)算結(jié)果為 a = 1.0000 0.0000 ans = 2.0000 此結(jié)果表明lz的兩個(gè)x一個(gè)取1，一個(gè)取0 ans=2,表明此時(shí)F點(diǎn)對相應(yīng)邊的最大力矩為重力矩的兩倍，即最大施加力為重力的一半。 請高手斧正！ |
7樓2012-07-03 15:06:41
cheersend
至尊木蟲 (著名寫手)
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luo000
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4樓2012-06-28 16:35:12
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