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tanxianwen新蟲 (初入文壇)
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[求助]
高分懸賞偏微分方程求解。ㄍ饧100人民幣)
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原帖鏈接:http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=4505089 如果能完美解出來,我會付出100人民幣的酬勞謝謝! |
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新蟲 (初入文壇)
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我嘗試過了分開來求,首先你要假定在y=0處,假設函數(shù)值u(x,0)=g(x),就先討論矩形區(qū)域:問題為原偏微分方程在新邊界條件處的求解,此時的邊界條件只需把原問題第三個邊界條件替換為為u(x,y)在y=0處函數(shù)值=g(x),此問題為非齊次邊界條件問題,不能直接用分離變量,需要把邊界條件劃為齊次的,則需要把u(x,y)設為u(x,y)=v(x,y)+w(x,y),其中v(x,y)為齊次邊界條件(就是u(x,y)在y=0函數(shù)值為0)的函數(shù),w(x,y)為非齊次邊界條件(就是u(x,y)在y=0函數(shù)值為g(x))的函數(shù),關鍵是這里的w(x,y)有四個邊界條件,我看書上都是針對兩個邊界條件的,書上是直接根據兩個邊界條件把w(x,y)設為滿足這兩點的一次函數(shù),則原問題就可以直接轉化只需求為v(x,y)在齊次邊界條件下的問題,但是我這個為四個邊界條件,w(x,y)形式不能設為一次函數(shù)!因為一次函數(shù)不一定過四個點,所以沒法做!。。 |
榮譽版主 (知名作家)
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鐵桿木蟲 (知名作家)

新蟲 (初入文壇)
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