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tanxianwen新蟲 (初入文壇)
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tanxianwen
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我嘗試過了分開來求，首先你要假定在y=0處，假設(shè)函數(shù)值u（x，0）=g(x),就先討論矩形區(qū)域：?jiǎn)栴}為原偏微分方程在新邊界條件處的求解，此時(shí)的邊界條件只需把原問題第三個(gè)邊界條件替換為為u(x,y)在y=0處函數(shù)值=g（x），此問題為非齊次邊界條件問題，不能直接用分離變量，需要把邊界條件劃為齊次的，則需要把u（x,y）設(shè)為u(x,y)=v(x,y)+w(x,y)，其中v（x，y）為齊次邊界條件（就是u(x,y)在y=0函數(shù)值為0）的函數(shù)，w（x,y）為非齊次邊界條件（就是u(x,y)在y=0函數(shù)值為g(x)）的函數(shù)，關(guān)鍵是這里的w(x,y)有四個(gè)邊界條件，我看書上都是針對(duì)兩個(gè)邊界條件的，書上是直接根據(jù)兩個(gè)邊界條件把w（x,y）設(shè)為滿足這兩點(diǎn)的一次函數(shù)，則原問題就可以直接轉(zhuǎn)化只需求為v（x，y）在齊次邊界條件下的問題，但是我這個(gè)為四個(gè)邊界條件，w(x,y)形式不能設(shè)為一次函數(shù)！因?yàn)橐淮魏瘮?shù)不一定過四個(gè)點(diǎn)，所以沒法做！。。 |
3樓2012-07-19 17:06:42
foxzy
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2樓2012-07-19 09:53:33
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