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yan_fei

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[求助] 各位朋友，如何用matlab編寫這個(gè)方程，并求解？

各位朋友，最近遇到這么一個(gè)方程，不知道如何用matlab解決，方程如下：
公式中的未知數(shù)是t，其他的都是已知的。怎么用matlab編寫這個(gè)方程，并求解？請(qǐng)各位朋友幫忙，謝謝！

方程

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1樓 2012-07-30 11:06:37

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yan_fei

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沒有朋友回復(fù)啊，是金幣少嗎？小弟金幣有限，是每天辛苦簽到積攢的，再追加100個(gè)金幣，請(qǐng)知道的朋友幫忙，怎么用matlab編程把這個(gè)方程解出來，公式求和符號(hào)上面的【】是取整數(shù)的意思。

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2樓2012-07-30 20:39:08

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dbb627

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
xiegangmai: 金幣+3, 謝謝應(yīng)助！ 2012-07-30 21:50:21
yan_fei: 金幣+130, 感謝這位朋友的回復(fù)，金幣全部給你！不過不知道為什么初值不同，結(jié)果差別很大，我想只改變alph的值求相應(yīng)的t，隨便一個(gè)初值都能求出準(zhǔn)確的解，如知道望告知！感謝您的幫助~~~ 2012-07-30 22:39:56

CODE:

function yan

global s phi lam alpha

s=3.2;

phi=1;

lam=3;

alpha=0.6;

[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT]=fsolve(@sumt,10)

function y=sumt(t)

global s phi lam alpha

y=0;

for N=0:floor(s*t-phi)

    y=y+exp(-lam*t)*(lam*t)^N/gamma(N+1);

end

y=y-alpha;

Equation solved.

fsolve completed because the vector of function values is near zero
as measured by the default value of the function tolerance, and
the problem appears regular as measured by the gradient.

X =

10.0881

FVAL =

-9.6716e-010

EXITFLAG =

   1

OUTPUT =

   iterations: 2
      funcCount: 6
      algorithm: 'trust-region dogleg'
firstorderopt: 2.0551e-010
      message: [1x695 char]

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

3樓2012-07-30 21:09:48

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
xiegangmai: 金幣+2, 專家考核, 辛苦了！ 2012-07-30 21:50:33

或者這么寫也可以
function yan
global s phi lam alpha
s=3.2;
phi=1;
lam=3;
alpha=0.6;
[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT]=fsolve(@sumt,10)

function y=sumt(t)
global s phi lam alpha
y=0;
% for N=0:floor(s*t-phi)
% y=y+exp(-lam*t)*(lam*t)^N/gamma(N+1);
% end
N=0:floor(s*t-phi);
yN=exp(-lam*t)*(lam*t).^N./gamma(N+1);
y=sum(yN);
y=y-alpha;

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4樓2012-07-30 21:15:00

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yan_fei

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引用回帖:

4樓: Originally posted by dbb627 at 2012-07-30 21:15:00
或者這么寫也可以
function yan
global s phi lam alpha
s=3.2;
phi=1;
lam=3;
alpha=0.6;
=fsolve(@sumt,10)

function y=sumt(t)
global s phi lam alpha
y=0;
% for N=0:floor(s*t-phi)
% y=y+ ...

首先感謝您的回復(fù)，我剛試了下您的程序，好像對(duì)初始值的依賴性很強(qiáng)，沒次給不同的初始值求的結(jié)果都不一樣，而且結(jié)果幾乎和給的初始值差不多。我是想改變不同的alpha的值求出對(duì)應(yīng)的t. 程序運(yùn)行后的提示為：

No solution found.

fsolve stopped because the relative size of the current step is less than the
default value of the step size tolerance squared, but the vector of function values
is not near zero as measured by the default value of the function tolerance.

fsolve stopped because the relative norm of the current step, 4.694166e-013, is less than
max(options.TolX^2,eps) = 1.000000e-012. However, the sum of squared function values,
r = 9.759502e-003, exceeds sqrt(options.TolFun) = 1.000000e-003.

Optimization Metric                                              Options
relative norm(step) =  4.69e-013             max(TolX^2,eps) =  1e-012 (default)
r =  9.76e-003                                  sqrt(TolFun) = 1.0e-003 (default)

fsolve stopped because the relative norm of the current step, 4.694166e-013, is less than
max(options.TolX^2,eps) = 1.000000e-012. However, the sum of squared function values,
r = 9.759502e-003, exceeds sqrt(options.TolFun) = 1.000000e-003.

Optimization Metric                                              Options
relative norm(step) =  4.69e-013             max(TolX^2,eps) =  1e-012 (default)
r =  9.76e-003                                  sqrt(TolFun) = 1.0e-003 (default)

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5樓2012-07-30 21:53:23

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xiegangmai: 金幣+2, 專家考核, 辛苦了！ 2012-08-02 23:03:57

能給下參數(shù)嗎，有可能alpha值不合適，你可以看下這個(gè)例子隨t的改變 alpha是收斂的
function yan
global s phi lam alpha
s=3.2;
phi=1;
lam=3;
alpha=0.6;
%[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT]=fsolve(@sumt,10)
t=0.1:1:10000;
for i=1:length(t)
ya(i)=sumt(t(i));
end
plot(t,ya,'*-')

function y=sumt(t)
global s phi lam alpha
y=0;
N=0:floor(s*t-phi);
yN= poisspdf(N,lam*t);
y=sum(yN);
y=y-alpha;

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6樓2012-07-30 22:59:15

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引用回帖:

6樓: Originally posted by dbb627 at 2012-07-30 22:59:15
能給下參數(shù)嗎，有可能alpha值不合適，你可以看下這個(gè)例子隨t的改變 alpha是收斂的
function yan
global s phi lam alpha
s=3.2;
phi=1;
lam=3;
alpha=0.6;
%=fsolve(@sumt,10)
t=0.1:1:10000;
for i=1:len ...

原始數(shù)據(jù)是這樣的：phi=9;lam=0.1389;alpha=0,7%,21%,38%,54%,68%,78%,86%91%,94%,97%;
phi和lam值不變，alpha依次取0~97%對(duì)應(yīng)計(jì)算出t的值是：t<20,t=21,t=23;t=25;t=27;t=29;t=31;t=33;t=35;t=37;t=39.

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7樓2012-07-31 08:27:41

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引用回帖:

7樓: Originally posted by yan_fei at 2012-07-31 08:27:41
原始數(shù)據(jù)是這樣的：phi=9;lam=0.1389;alpha=0,7%,21%,38%,54%,68%,78%,86%91%,94%,97%;
phi和lam值不變，alpha依次取0~97%對(duì)應(yīng)計(jì)算出t的值是：t<20,t=21,t=23;t=25;t=27;t=29;t=31;t=33;t=35;t=37;t=39....

s的取值是多少呢？，如果alpha依次取0~97%對(duì)應(yīng)計(jì)算出t的值是：t<20,t=21,t=23;t=25;t=27;t=29;t=31;t=33;t=35;t=37;t=39，那么計(jì)算結(jié)果應(yīng)該不會(huì)解不出來

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8樓2012-07-31 08:52:14

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8樓: Originally posted by dbb627 at 2012-07-31 08:52:14
s的取值是多少呢？，如果alpha依次取0~97%對(duì)應(yīng)計(jì)算出t的值是：t<20,t=21,t=23;t=25;t=27;t=29;t=31;t=33;t=35;t=37;t=39，那么計(jì)算結(jié)果應(yīng)該不會(huì)解不出來...

不好意思忘了寫s的值了，s=0.5.

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9樓2012-07-31 08:55:08

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★ ★
xiegangmai: 金幣+2, 謝謝參與！ 2012-08-02 23:04:08

這個(gè)確實(shí)要估計(jì)下t，可以做圖估計(jì)
function yan
global s phi lam alpha
s=0.5;
phi=9;
lam=0.1389;
A=[0,0.07,0.21,0.38,0.54,0.68,0.78,0.86 0.91,0.94,0.97];
for i=1:11
alpha=A(i) ;
[X(i),FVAL(i),EXITFLAG,OUTPUT]=fsolve(@sumt,16+i*1.9);
end
X
FVAL
t=0.1:0.1:50;
for i=1:length(t)
ya(i)=sumt(t(i))+alpha;
end
plot(t,ya,'-')
hold on;plot(X,A,'ro')

function y=sumt(t)
global s phi lam alpha
y=0;
% for N=0:floor(s*t-phi)
% y=y+exp(-lam*t)*(lam*t)^N/gamma(N+1);
% end
N=0:floor(s*t-phi);
yN=poisspdf(N,lam*t);
y=sum(yN)-alpha;
%y=y-alpha;

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10樓2012-07-31 09:27:24

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