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victor72新蟲 (初入文壇)
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[交流]
向saladin983致敬，也請(qǐng)教問題 已有2人參與
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仔細(xì)的看了，另外一個(gè)關(guān)于“PCG”的帖子，首先要向saladin983，解說的真耐心！！ 我有另外一個(gè)問題： 1、PCG 方法用到規(guī)模上千萬、上億的病態(tài)系統(tǒng)求解時(shí)，這個(gè)P似乎很難搞 系統(tǒng)特點(diǎn)：1）對(duì)稱、正定、稀疏（帶寬在10~80之間變化）； 2）有聚集/重疊特征值； 3）條件數(shù)異常大（10^8以上）； 4）多個(gè)右端項(xiàng)同時(shí)迭代（用于特征值問題內(nèi)層迭代實(shí)現(xiàn)逆變換） 注：來自結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元 2、國(guó)外有用FETI方法來求解的，似乎效果不錯(cuò)，不知可熟悉FETI，可以的話，我正在尋求橫向協(xié)作？��！ [ Last edited by victor72 on 2012-8-10 at 23:20 ] |
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2樓2012-08-12 13:29:24
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3樓2012-08-13 00:17:20
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4樓2012-08-13 01:26:02
victor72
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1、來源橢圓偏微分方程 2、多右端項(xiàng)來源于：廣義特征值問題若干最小特征對(duì)求解過程中，外層實(shí)施子空間投影，內(nèi)層每一步投影迭代中，同時(shí)進(jìn)行多個(gè)投影向量矩陣的A矩陣逆乘 Xn+1 = A^-1 Xn 初始矩陣 X0 實(shí)際上是隨機(jī)選取的多個(gè)列向量矩陣 3、我主要從事應(yīng)用工作，對(duì)P的構(gòu)造沒有任何心得。當(dāng)前目標(biāo)是開發(fā)通用解法器，算法的優(yōu)化要求不能針對(duì)具體問題數(shù)據(jù)，當(dāng)然針對(duì)一類問題特征是允許的 4、FETI是國(guó)外當(dāng)前最優(yōu)秀并行求解器的首選方法，核心就是domain decomposition。尋求國(guó)內(nèi)合作開發(fā) |
5樓2012-08-20 10:36:21
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對(duì)于多個(gè)不同右端項(xiàng)但是相同系數(shù)矩陣的問題的求解，我知道有一類迭代法，如果A是正定對(duì)稱的，可以檢索deflated CG， Yousef Saad有一篇文章不錯(cuò)。 如果是橢圓微分方程，對(duì)于P的構(gòu)造，建議翻翻O. Axelsson的一些文章，特別取拉普拉斯算子的主要部分構(gòu)造P的做法，或許對(duì)你有幫助。 domain decomposition跟我現(xiàn)在做的東西有點(diǎn)關(guān)聯(lián)，之前稍微見過一點(diǎn)，有點(diǎn)興趣�；蛟S再過個(gè)半年一年的，我也會(huì)介入這個(gè)領(lǐng)域，不過暫時(shí)沒有時(shí)間。并行計(jì)算也是……  |
6樓2012-08-21 00:11:34
victor72
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7樓2012-08-22 09:38:28
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