 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 查看: 1948 | 回復(fù): 16 | ||
xmccxpydjr新蟲 (初入文壇)
|
[求助]
關(guān)于方陣自乘秩不變的證明
|
|
|
假設(shè)A是n階方陣，秩為r，那么A^2的秩也是r，同理，依次類推，A的自乘的秩不變。如何證明呢？我看了一些文獻(xiàn)，有用r(A)>=r(A^2)>=r(A^3)>=......r(A^n+1)>=0這個(gè)式子，n+1個(gè)不等式，秩最大為n，且為整數(shù)，則必有一個(gè)等號(hào)成立。如果這個(gè)等號(hào)在最后一步成立，即r(A^n+1)=0易推出矛盾，故等號(hào)必在別處成立。 還有一種思路，即必有可逆矩陣P使得PA的前n行線性無關(guān)，而后n-r行全部為0；同理，有可逆矩陣Q使得AQ的前n列線性無關(guān)，而后n-r列全部為0.但是，這樣處理以后形式上簡(jiǎn)化了，但好像仍然無法證明r(A^2)=r(A).其他有些文獻(xiàn)沒有看太懂，反正人家是證明出來了。請(qǐng)問有沒有簡(jiǎn)單易懂的證明方法呢？ |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
336求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
求生物學(xué)調(diào)劑
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
08生物與醫(yī)藥專碩初試346找調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
生物學(xué)327，求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
0710生物學(xué)求調(diào)劑
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
385分 生物學(xué)（071000）求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
材料考研調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
366求調(diào)劑一志愿東北大學(xué)
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
08工科275分求調(diào)劑
已經(jīng)有13人回復(fù)
-
材料工程322分
已經(jīng)有6人回復(fù)
jfili
金蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 17
- 應(yīng)助: 17 (小學(xué)生)
- 貴賓: 0.25
- 金幣: 2063.5
- 散金: 110
- 紅花: 6
- 沙發(fā): 1
- 帖子: 594
- 在線: 111.6小時(shí)
- 蟲號(hào): 730814
- 注冊(cè): 2009-03-25
- 專業(yè): 偏微分方程
- 管轄: 數(shù)學(xué)
2樓2012-09-21 19:48:29
hyit_lxq
木蟲 (小有名氣)
- 應(yīng)助: 25 (小學(xué)生)
- 金幣: 3153.8
- 紅花: 3
- 帖子: 246
- 在線: 134.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 1359114
- 注冊(cè): 2011-08-02
- 專業(yè): 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
3樓2012-09-21 22:49:18
匿名
用戶注銷 (文壇精英)
- 應(yīng)助: 164 (高中生)
- 金幣: 9550.6
- 散金: 34344
- 紅花: 361
- 沙發(fā): 31
- 帖子: 20580
- 在線: 3633.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 0
- 注冊(cè): 2011-12-15
- 專業(yè): 建筑環(huán)境與結(jié)構(gòu)工程
4樓2012-09-22 09:48:14
xmccxpydjr
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 1 (幼兒園)
- 金幣: 148
- 帖子: 19
- 在線: 2.7小時(shí)
- 蟲號(hào): 1969310
- 注冊(cè): 2012-09-02
- 專業(yè): 金融學(xué)
5樓2012-09-22 10:28:11
xmccxpydjr
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 1 (幼兒園)
- 金幣: 148
- 帖子: 19
- 在線: 2.7小時(shí)
- 蟲號(hào): 1969310
- 注冊(cè): 2012-09-02
- 專業(yè): 金融學(xué)
6樓2012-09-22 10:31:28
xmccxpydjr
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 1 (幼兒園)
- 金幣: 148
- 帖子: 19
- 在線: 2.7小時(shí)
- 蟲號(hào): 1969310
- 注冊(cè): 2012-09-02
- 專業(yè): 金融學(xué)
7樓2012-09-22 10:32:46
匿名
用戶注銷 (文壇精英)
- 應(yīng)助: 164 (高中生)
- 金幣: 9550.6
- 散金: 34344
- 紅花: 361
- 沙發(fā): 31
- 帖子: 20580
- 在線: 3633.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 0
- 注冊(cè): 2011-12-15
- 專業(yè): 建筑環(huán)境與結(jié)構(gòu)工程
8樓2012-09-22 10:38:02
匿名
用戶注銷 (文壇精英)
- 應(yīng)助: 164 (高中生)
- 金幣: 9550.6
- 散金: 34344
- 紅花: 361
- 沙發(fā): 31
- 帖子: 20580
- 在線: 3633.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 0
- 注冊(cè): 2011-12-15
- 專業(yè): 建筑環(huán)境與結(jié)構(gòu)工程
9樓2012-09-22 10:39:30
xmccxpydjr
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 1 (幼兒園)
- 金幣: 148
- 帖子: 19
- 在線: 2.7小時(shí)
- 蟲號(hào): 1969310
- 注冊(cè): 2012-09-02
- 專業(yè): 金融學(xué)
10樓2012-09-22 10:41:27
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 xmccxpydjr 的主題更新
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 生物學(xué)327，求調(diào)劑 +5 | 書上的梅子 2026-04-01 | 6/300 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 385分 生物學(xué)（071000）求調(diào)劑 +4 | qf626 2026-04-01 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 江蘇科技大學(xué)招材料研究生 +4 | Su032713. 2026-04-01 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 調(diào)劑 +5 | 好好讀書。 2026-03-28 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 生物學(xué)學(xué)碩，一志愿湖南大學(xué)，初試成績(jī)338 +8 | YYYYYNNNNN 2026-03-26 | 10/500 |
|
|
|
[碩博家園] 博一被送出聯(lián)培感覺不適應(yīng)怎么辦 +3 | 全村的狗 2026-03-31 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 322求調(diào)劑 +8 | 三水sss 2026-04-01 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 288資源與環(huán)境專碩求調(diào)劑，不限專業(yè)，有學(xué)上就行 +25 | lllllos 2026-03-30 | 26/1300 |
|
|
|
[考研] 0856材料與化工調(diào)劑，339 +10 | 10213207 2026-03-31 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 309分085801求調(diào)劑 +7 | 學(xué)員Gtwj7W 2026-03-31 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 070300化學(xué)專業(yè)279調(diào)劑 +10 | 哈哈哈^_^ 2026-03-31 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 已決定調(diào)劑院校 +8 | JKSOIID 2026-03-26 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 346求調(diào)劑 一志愿070303有機(jī)化學(xué) +11 | 蘿卜燉青菜 2026-03-28 | 12/600 |
|
|
|
[考研] 抱歉 +4 | 田洪有 2026-03-30 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +10 | 家佳佳佳佳佳 2026-03-29 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 292求調(diào)劑 +13 | 是妍子也是研子 2026-03-30 | 13/650 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +7 | 青春裁為三截 2026-03-29 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 311求調(diào)劑 +10 | lin0039 2026-03-26 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 275求調(diào)劑 +10 | jjjjjjjjjjl 2026-03-27 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 調(diào)劑 +3 | 李嘉圖·S·路 2026-03-27 | 3/150 |
|