 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 5 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 1951 | 回復(fù): 16 | ||
| 當(dāng)前只顯示滿足指定條件的回帖，點(diǎn)擊這里查看本話題的所有回帖 | ||
xmccxpydjr新蟲 (初入文壇)
|
[求助]
關(guān)于方陣自乘秩不變的證明
|
|
|
假設(shè)A是n階方陣，秩為r，那么A^2的秩也是r，同理，依次類推，A的自乘的秩不變。如何證明呢？我看了一些文獻(xiàn)，有用r(A)>=r(A^2)>=r(A^3)>=......r(A^n+1)>=0這個(gè)式子，n+1個(gè)不等式，秩最大為n，且為整數(shù)，則必有一個(gè)等號(hào)成立。如果這個(gè)等號(hào)在最后一步成立，即r(A^n+1)=0易推出矛盾，故等號(hào)必在別處成立。 還有一種思路，即必有可逆矩陣P使得PA的前n行線性無關(guān)，而后n-r行全部為0；同理，有可逆矩陣Q使得AQ的前n列線性無關(guān)，而后n-r列全部為0.但是，這樣處理以后形式上簡(jiǎn)化了，但好像仍然無法證明r(A^2)=r(A).其他有些文獻(xiàn)沒有看太懂，反正人家是證明出來了。請(qǐng)問有沒有簡(jiǎn)單易懂的證明方法呢？ |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
288求調(diào)劑 一志愿哈工大 材料與化工
已經(jīng)有31人回復(fù)
-
一志愿北京科技大學(xué)085601材料工程英一數(shù)二初試總分335求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
085801 總分275 本科新能源 求調(diào)劑
已經(jīng)有17人回復(fù)
-
324求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
學(xué)碩化學(xué)工程與技術(shù)，一志愿中國(guó)海洋大學(xué)320+求調(diào)劑
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
材料調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
初試301，代碼085701環(huán)境工程，本碩一致，四六級(jí)已過，有二區(qū)一作，共發(fā)表5篇論文
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
化學(xué)308分調(diào)劑
已經(jīng)有15人回復(fù)
-
346求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
環(huán)境285分，過六級(jí)，求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
xmccxpydjr
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 1 (幼兒園)
- 金幣: 148
- 帖子: 19
- 在線: 2.7小時(shí)
- 蟲號(hào): 1969310
- 注冊(cè): 2012-09-02
- 專業(yè): 金融學(xué)
7樓2012-09-22 10:32:46
jfili
金蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 17
- 應(yīng)助: 17 (小學(xué)生)
- 貴賓: 0.25
- 金幣: 2063.5
- 散金: 110
- 紅花: 6
- 沙發(fā): 1
- 帖子: 594
- 在線: 111.6小時(shí)
- 蟲號(hào): 730814
- 注冊(cè): 2009-03-25
- 專業(yè): 偏微分方程
- 管轄: 數(shù)學(xué)
2樓2012-09-21 19:48:29
hyit_lxq
木蟲 (小有名氣)
- 應(yīng)助: 25 (小學(xué)生)
- 金幣: 3153.8
- 紅花: 3
- 帖子: 246
- 在線: 134.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 1359114
- 注冊(cè): 2011-08-02
- 專業(yè): 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
3樓2012-09-21 22:49:18
匿名
用戶注銷 (文壇精英)
- 應(yīng)助: 164 (高中生)
- 金幣: 9550.6
- 散金: 34344
- 紅花: 361
- 沙發(fā): 31
- 帖子: 20580
- 在線: 3633.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 0
- 注冊(cè): 2011-12-15
- 專業(yè): 建筑環(huán)境與結(jié)構(gòu)工程
4樓2012-09-22 09:48:14
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 一志愿華東理工大學(xué)，080500學(xué)碩，317分，求調(diào)劑 +12 | s1145 2026-03-31 | 12/600 |
|
|---|---|---|---|---|
|
|
[考研] 0856材料與化工調(diào)劑，339 +13 | 10213207 2026-03-31 | 13/650 |
|
|
|
[考研] 一志愿南師大0703化學(xué) 275求調(diào)劑 +6 | Ripcord上岸 2026-03-27 | 6/300 |
|
|
[考研] 366求調(diào)劑一志愿東北大學(xué) +6 | 運(yùn)氣來得若有似?/a> 2026-04-02 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 303求調(diào)劑 +8 | DLkz1314. 2026-03-30 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 318求調(diào)劑，計(jì)算材料方向 +7 | 吸喵有害笙命 2026-04-01 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 286求調(diào)劑 +16 | PolarBear11 2026-03-26 | 16/800 |
|
|
|
[考研] 085600，320分求調(diào)劑 +5 | 大饞小子 2026-04-01 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 【求調(diào)劑】085601材料工程專碩 | 總分272 | +10 | 腳滑的守法公民 2026-03-27 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 材料與化工調(diào)劑一志愿大連海事085600，349 +9 | 吃的不少 2026-03-30 | 9/450 |
|
|
|
[考研] 【調(diào)劑】一志愿廈大生物與醫(yī)藥調(diào)劑 +3 | Echo蝦米 2026-03-31 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 289求調(diào)劑 +7 | BrightLL 2026-03-29 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 340求調(diào)劑 +4 | 希望如此i 2026-03-31 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 085404 22408 315分 +5 | zhuangyan123 2026-03-31 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 0703化學(xué) +20 | 妮妮ninicgb 2026-03-27 | 20/1000 |
|
|
|
[考研] 081200-11408-276學(xué)碩求調(diào)劑 +4 | 崔wj 2026-03-31 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 276求調(diào)劑 +3 | 趙久華 2026-03-29 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 085701環(huán)境工程求調(diào)劑 +11 | 多久上課 2026-03-27 | 12/600 |
|
|
|
[考研] 343求調(diào)劑 +6 | 愛羈絆 2026-03-29 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 070300化學(xué)求調(diào)劑 +4 | 起個(gè)名咋這么難 2026-03-27 | 4/200 |
|