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[求助] 如何計(jì)算遞推式

如何計(jì)算下面的式子在k=10處的值？

$u_{k+1}=\sum\limits_{j=0}^{k}a_ju_{k-j} ，$

其中： $u_0=1,a_j=\frac{(-1)^j\gamma(j+1)}{\gamma(1.5-j)}$

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1樓 2012-09-22 07:57:28

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

r()表示什么函數(shù)啊？

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2樓2012-09-22 09:36:09

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引用回帖:

2樓: Originally posted by dingd at 2012-09-22 09:36:09
r()表示什么函數(shù)�。�

r()表示伽馬函數(shù)

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3樓2012-09-22 09:49:16

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liuhuisfp

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【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
dbb627: 金幣+1, 感謝應(yīng)助 2012-09-23 20:17:17

#define K 10

int i;
double u[K + 2];
u[0] = 1;
for (i = 0; i <= K; i++)
u[i+1] = pow(-1, i) * gamma(i+1) / gamma(1.5 - i) * u;

fprintf(stdout, "%lf\n, u[11]);

關(guān)鍵是計(jì)算Gamma函數(shù)的值，有很多函數(shù)庫(kù)存都有庫(kù)函數(shù)直接調(diào)用，如GNU GSL。

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4樓2012-09-22 17:29:28

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引用回帖:

4樓: Originally posted by liuhuisfp at 2012-09-22 17:29:28
#define K 10

int i;
double u;
u = 1;
for (i = 0; i <= K; i++)
u = pow(-1, i) * gamma(i+1) / gamma(1.5 - i) * u;

fprintf(stdout, "%lf\n, u);

關(guān)鍵是計(jì)算Gamma函數(shù)的值，有很多 ...

謝謝了，我需要的是Matlab程序

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5樓2012-09-22 19:55:48

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z蘿莉

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【答案】應(yīng)助回帖

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
dbb627: 金幣+1, 感謝應(yīng)助 2012-09-23 20:16:56
dbb627: 編輯內(nèi)容 2012-09-23 20:18

u=zeros(100,1);
a=zeros(100,1);
u(1)=1;
for i=1:100
a(i)=(-1)^(i-1)*gamma(i)/gamma(2.5-i);
end
for j=2:100
for i=1:j-1
u(j)=u(i)+a(i)*u(j-i);
end
end

在matlab里面數(shù)列的下表不能從0開始，所以要用u(1)，a(1)分別表示u0和a0。公式中的j+1在這里用i表示。每一個(gè)uk+1等于k+1個(gè)數(shù)的和，比如說(shuō)程序中u(5)實(shí)際表示u4對(duì)應(yīng)于i從1到4四個(gè)數(shù)的和

[ Last edited by dbb627 on 2012-9-23 at 20:18 ]

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做好自己該做的事

6樓2012-09-22 20:46:03

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引用回帖:

6樓: Originally posted by z蘿莉 at 2012-09-22 20:46:03
u=zeros(100,1);
a=zeros(100,1);
u(1)=1;
for i=1:100
a(i)=(-1)^(i-1)*gamma(i)/gamma(2.5-i);
end
for j=2:100
for i=1:j-1
u(j)=u(i)+a(i)*u(j-i);
end
end

在matlab里面數(shù)列的下表不能從0開始 ...

您好，您在看看程序，我舉了一個(gè)簡(jiǎn)單例子用筆算出來(lái)咋和你的程序算出來(lái)的結(jié)果不一樣呢？謝謝了？

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7樓2012-09-24 19:19:21

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lyflyer

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回帖甚多啊，樓主頗懶啊。。

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Working for essays!

8樓2012-09-26 19:59:11

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xiaoqing8569

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dbb627: 金幣+1, 感謝應(yīng)助 2012-09-28 15:07:12

mathematica代碼

TM截圖未命名.jpg

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9樓2012-09-27 09:41:08

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