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[交流]
關(guān)于玻色-愛因斯坦統(tǒng)計分布里的系數(shù)問題
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請教玻色-愛因斯坦統(tǒng)計分布里的問題： 通過斯特林近似和拉格朗日乘子可以推導得到含α、β系數(shù)的表達式： n = 1/{e(α+βEi)-1}, 式（1） 然后因為α = - μ / kT 式（2），β = 1 / kT 式(3)， 最終得到玻色-愛因斯坦統(tǒng)計分布的通常表達公式： n = 1/{e[(εi-μ )/kT]}-1 公式我整個推導過，參照量子力學概論和維基百科，現(xiàn)在唯一的問題是α = - μ / kT 式（2）和β = 1 / kT 式(3)怎么來的問題，像μ是化學勢，k是玻爾茲曼常數(shù)，T是溫度，在最原始得到的式（1）中是沒有 化學勢，玻爾茲曼常數(shù)和溫度這些量的具體表達的。 可能我這樣表達不清楚， 直接得說：α 和β 系數(shù)是怎么轉(zhuǎn)換出化學勢等等這些具體物理量的。 維基百科上有解釋（是關(guān)于玻爾茲曼分布的，但關(guān)鍵部分玻愛統(tǒng)計的推導也類似），但關(guān)鍵一步的推導省略跳過，網(wǎng)址是這里 http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%E2%80%93Boltzmann_statistics ln W = α N + β E 式（4）， 這個公式我一直不解是怎么推出來的，我推導來推導去總會多個項，ln W = α N + β E +（N ln N）， 只要這個推導明白我也都了解了，就卡在這里。 求大神詳解玻色-愛因斯坦統(tǒng)計分布中化學勢等物理量的最初來源，維基百科上是用熱力學第二定理對比式（4）得到的，而我就是被式（4）的來源卡住的。希望大神詳解，或者任何其他最明了的解釋，希望不是教科書上那種“它就應該這樣表達”的類似解釋。 [ Last edited by 華麗的飄過 on 2012-10-30 at 22:07 ] |
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