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revenger木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[交流]
關(guān)于玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)分布里的系數(shù)問(wèn)題
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請(qǐng)教玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)分布里的問(wèn)題： 通過(guò)斯特林近似和拉格朗日乘子可以推導(dǎo)得到含α、β系數(shù)的表達(dá)式： n = 1/{e(α+βEi)-1}, 式（1） 然后因?yàn)棣?= - μ / kT 式（2），β = 1 / kT 式(3)， 最終得到玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)分布的通常表達(dá)公式： n = 1/{e[(εi-μ )/kT]}-1 公式我整個(gè)推導(dǎo)過(guò)，參照量子力學(xué)概論和維基百科，現(xiàn)在唯一的問(wèn)題是α = - μ / kT 式（2）和β = 1 / kT 式(3)怎么來(lái)的問(wèn)題，像μ是化學(xué)勢(shì)，k是玻爾茲曼常數(shù)，T是溫度，在最原始得到的式（1）中是沒(méi)有 化學(xué)勢(shì)，玻爾茲曼常數(shù)和溫度這些量的具體表達(dá)的。 可能我這樣表達(dá)不清楚， 直接得說(shuō)：α 和β 系數(shù)是怎么轉(zhuǎn)換出化學(xué)勢(shì)等等這些具體物理量的。 維基百科上有解釋?zhuān)ㄊ顷P(guān)于玻爾茲曼分布的，但關(guān)鍵部分玻愛(ài)統(tǒng)計(jì)的推導(dǎo)也類(lèi)似），但關(guān)鍵一步的推導(dǎo)省略跳過(guò)，網(wǎng)址是這里 http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%E2%80%93Boltzmann_statistics ln W = α N + β E 式（4）， 這個(gè)公式我一直不解是怎么推出來(lái)的，我推導(dǎo)來(lái)推導(dǎo)去總會(huì)多個(gè)項(xiàng)，ln W = α N + β E +（N ln N）， 只要這個(gè)推導(dǎo)明白我也都了解了，就卡在這里。 求大神詳解玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)分布中化學(xué)勢(shì)等物理量的最初來(lái)源，維基百科上是用熱力學(xué)第二定理對(duì)比式（4）得到的，而我就是被式（4）的來(lái)源卡住的。希望大神詳解，或者任何其他最明了的解釋?zhuān)Ｍ皇墙炭茣?shū)上那種“它就應(yīng)該這樣表達(dá)”的類(lèi)似解釋。 [ Last edited by 華麗的飄過(guò) on 2012-10-30 at 22:07 ] |
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