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慢一點(diǎn)金蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
請(qǐng)教一個(gè)有關(guān)概率的算法
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問(wèn)題是這樣的，想得到一組在[0，1]內(nèi)服從線性分布的隨機(jī)數(shù)。自己憑直覺(jué)想了個(gè)算法，結(jié)果也的確是線性分布，但不明白其中的道理�，F(xiàn)在，要把算法要寫(xiě)進(jìn)文章，就想弄清楚相關(guān)的原理。還請(qǐng)蟲(chóng)子們幫忙，先道謝啦！ 先說(shuō)下自己的思路，假設(shè)x為服從線性分布的隨機(jī)變量，P (x) 是相應(yīng)的的概率密度函數(shù)，則 P(x) = kx + b 由歸一化條件可以確定0.5k+b=1，假設(shè)k=1，則b=0.5。記 s=∫P(t)dt=0.5x^2+0.5x (積分范圍是[0,x]) 現(xiàn)在，如果我們假設(shè)S是服從均勻分布的隨機(jī)變量。先用隨機(jī)數(shù)生成器生成一組S，再通過(guò)上面的變換關(guān)系求出x，得到的x就是在[0， 1]之間滿足線性分布的變量。這個(gè)結(jié)論我已經(jīng)驗(yàn)證過(guò)，但為什么呢？ |
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
慢一點(diǎn): 金幣+15, ★有幫助 2012-11-10 09:08:46
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2樓2012-11-08 17:23:37
math2000
鐵桿木蟲(chóng) (職業(yè)作家)
- 數(shù)學(xué)EPI: 2
- 應(yīng)助: 239 (大學(xué)生)
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- 注冊(cè): 2006-04-01
- 專(zhuān)業(yè): 概率論與隨機(jī)分析
3樓2012-11-08 18:56:27
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