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iamikaruk

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[交流] 請教密度泛函理論中屏蔽庫倫勢的問題

最近我在做高能電子與固體彈性散射方面的一些研究，基本思路就是通過DFT求解得到固體的屏蔽庫倫勢 $V\left(\vec{r}\right)$ ：
$V\left(\vec{r}\right)=V_{\text{Coulomb}}\left(\vec{r}\right)+\int \frac{e^2 n\left(\vec{r}'\right)}{\left|\vec{r}-\vec{r}'\right|} d^3\vec{r}'$
原子核的庫倫勢可以解析的寫出來，通過FP-LAPW方法可以得到總的電子密度 $n\left(\vec{r}\right)$ 。
那么我的問題是
1. 這樣得到的屏蔽庫倫勢應該是絕對的吧？即可否認為這里的屏蔽庫倫勢的絕對值是相對于無窮遠處真空為0得到的？
2. 如果1是正確的，那么計算得到電子的屏蔽庫倫勢>0該怎么理解？固體中的電子會自動發(fā)射到真空中？

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fzx2008: 金幣+3, 謝謝指教！ 2012-12-12 19:20:39
iamikaruk: 金幣+5, 多謝指教 2012-12-12 19:33:33

我的理解是這樣的：
由于勢函數(shù)加上或者減去一個常數(shù)不影響相對能級的大小，所以這里的屏蔽庫倫勢的數(shù)值不是一個絕對值
由于在凝聚態(tài)中，電子的能級是小于真空能級的，所以如果想按照真空能級對得到的屏蔽庫倫勢進行標度的話，可以沿著遠離原子核或者固體表面的方向計算靜電勢，離的足夠遠的地方勢能趨于定值，這個值就是真空能級的能量，然后以這個能量作為參考態(tài)就可以

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3樓2012-12-12 19:19:23

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3樓: Originally posted by uuv2010 at 2012-12-12 19:19:23
我的理解是這樣的：
由于勢函數(shù)加上或者減去一個常數(shù)不影響相對能級的大小，所以這里的屏蔽庫倫勢的數(shù)值不是一個絕對值
由于在凝聚態(tài)中，電子的能級是小于真空能級的，所以如果想按照真空能級對得到的屏蔽庫倫勢進 ...

你的意思是固體本身相對于真空有個功函數(shù)？然后在DFT的框架下這個得要通過slab方式的計算得到功函數(shù)？
我不理解的一點是如果用的勢函數(shù)是 $V_{\text{Coulomb}}\left(\vec{r}\right)=-Z\frac{e^2}{r}$ 的形式，以無窮遠處真空為0，這樣處理結(jié)果得到的也不是絕對的靜電勢？
不過實際處理中我倒是可以用 $V_{\text{Coulomb}}\left(\vec{r}\right)=-Z\frac{e^2}{r}+C$ 去擬合很靠近原子核處的DFT結(jié)果，然后把這個常數(shù)C去掉。

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4樓2012-12-12 19:46:42

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屏蔽庫倫勢 GW方法理的W不就是嗎？不可以直接得出？

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5樓2012-12-12 23:34:23

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5樓: Originally posted by ApolloYang at 2012-12-12 23:34:23
屏蔽庫倫勢 GW方法理的W不就是嗎？不可以直接得出？

我關心這個得到的是絕對值還是相對值，是否要把得到的庫倫勢做平移
GW方法的W是絕對的？我沒有用過GW方法，請教一下。

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6樓2012-12-13 08:44:14

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4樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-12-12 19:46:42
你的意思是固體本身相對于真空有個功函數(shù)？然后在DFT的框架下這個得要通過slab方式的計算得到功函數(shù)？
我不理解的一點是如果用的勢函數(shù)是V_{\text{Coulomb}}\left(\vec{r}\right)=-Z\frac{e^2}{r}的形式，以 ...

是的，由于這個常數(shù)的存在，所以加上一個常數(shù)擬合的方法可能比較合適

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7樓2012-12-13 10:22:52

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5樓: Originally posted by ApolloYang at 2012-12-12 23:34:23
屏蔽庫倫勢 GW方法理的W不就是嗎？不可以直接得出？

給個郵件
我發(fā)幾個GW的介紹論文給你看看

GW方法里屏蔽庫倫勢我沒理解透徹。

VASP里的“自能＝iGW” G是格林函數(shù)，
要得出W，估計還要修改main.F

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8樓2012-12-13 10:22:56

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7樓: Originally posted by uuv2010 at 2012-12-13 10:22:52
是的，由于這個常數(shù)的存在，所以加上一個常數(shù)擬合的方法可能比較合適...

試了一下，實際上不可操作
屏蔽庫倫勢在很接近于原子核的地方才逼近于庫倫勢，這個范圍<0.05埃，實際上很難達到那么高的采樣精度，就算達到數(shù)據(jù)點也不夠用于擬合。
昨晚上推導了一個小時的公式，完全從電荷密度出發(fā)得到屏蔽庫倫勢。早上高興的過來寫了個代碼驗證，發(fā)現(xiàn)一個單胞內(nèi)的電荷密度在0.01埃的sampling下總電荷密度還不收斂

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9樓2012-12-13 11:16:01

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8樓: Originally posted by ApolloYang at 2012-12-13 10:22:56
給個郵件
我發(fā)幾個GW的介紹論文給你看看

GW方法里屏蔽庫倫勢我沒理解透徹。

VASP里的“自能＝iGW” G是格林函數(shù)，
要得出W，估計還要修改main.F...

我的郵件地址是thuxielin@gmail.com
vasp不是全電子方法，沒有考慮core electrons，它得到的勢真實么？

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10樓2012-12-13 11:16:49

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iamikaruk: 金幣+5, 多謝指教 2012-12-13 12:01:07

引用回帖:

9樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-12-13 11:16:01
試了一下，實際上不可操作
屏蔽庫倫勢在很接近于原子核的地方才逼近于庫倫勢，這個范圍<0.05埃，實際上很難達到那么高的采樣精度，就算達到數(shù)據(jù)點也不夠用于擬合。
昨晚上推導了一個小時的公式，完全從電荷密 ...

你這里的屏蔽庫倫勢和GW里的屏蔽庫倫勢是不一樣的概念。

GW的屏蔽庫倫勢是相對裸露庫倫勢而言的。
GW討論的是激發(fā)態(tài)。假設電子被激發(fā)到VB，在CB上留下一個空穴，這個CB上的空穴會吸引其它的電子形成一個準粒子。不恰當?shù)卣f，就向空穴外圍分布了許多的電子。如此而言，空穴和CB里電子的作用就由裸露的庫倫作用弱化為屏蔽庫侖作用。

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12樓2012-12-13 11:54:18

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12樓: Originally posted by ApolloYang at 2012-12-13 11:54:18
你這里的屏蔽庫倫勢和GW里的屏蔽庫倫勢是不一樣的概念。

GW的屏蔽庫倫勢是相對裸露庫倫勢而言的。
GW討論的是激發(fā)態(tài)。假設電子被激發(fā)到VB，在CB上留下一個空穴，這個CB上的空穴會吸引其它的電子形成一個準粒 ...

這是進一步的東西了，要考慮高能電子激發(fā)固體內(nèi)部電子。
我現(xiàn)在僅僅研究高能電子與固體的彈性散射作用，所以普通的DFT就可以勝任了。

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13樓2012-12-13 12:00:54

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debug了一下，發(fā)現(xiàn)fortran在讀入電子密度的xsf文件時出錯了，重新改代碼

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14樓2012-12-13 12:02:02

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簡單回復

zfl891052樓

2012-12-12 15:15 回復

likai113911樓

2012-12-13 11:34 回復

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