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iamikaruk

木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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[交流] 請(qǐng)教密度泛函理論中屏蔽庫(kù)倫勢(shì)的問(wèn)題

最近我在做高能電子與固體彈性散射方面的一些研究，基本思路就是通過(guò)DFT求解得到固體的屏蔽庫(kù)倫勢(shì) $V\left(\vec{r}\right)$ ：
$V\left(\vec{r}\right)=V_{\text{Coulomb}}\left(\vec{r}\right)+\int \frac{e^2 n\left(\vec{r}'\right)}{\left|\vec{r}-\vec{r}'\right|} d^3\vec{r}'$
原子核的庫(kù)倫勢(shì)可以解析的寫(xiě)出來(lái)，通過(guò)FP-LAPW方法可以得到總的電子密度 $n\left(\vec{r}\right)$ 。
那么我的問(wèn)題是
1. 這樣得到的屏蔽庫(kù)倫勢(shì)應(yīng)該是絕對(duì)的吧？即可否認(rèn)為這里的屏蔽庫(kù)倫勢(shì)的絕對(duì)值是相對(duì)于無(wú)窮遠(yuǎn)處真空為0得到的？
2. 如果1是正確的，那么計(jì)算得到電子的屏蔽庫(kù)倫勢(shì)>0該怎么理解？固體中的電子會(huì)自動(dòng)發(fā)射到真空中？

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1樓 2012-12-12 13:29:14

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uuv2010

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fzx2008: 金幣+3, 謝謝指教！ 2012-12-12 19:20:39
iamikaruk: 金幣+5, 多謝指教 2012-12-12 19:33:33

我的理解是這樣的：
由于勢(shì)函數(shù)加上或者減去一個(gè)常數(shù)不影響相對(duì)能級(jí)的大小，所以這里的屏蔽庫(kù)倫勢(shì)的數(shù)值不是一個(gè)絕對(duì)值
由于在凝聚態(tài)中，電子的能級(jí)是小于真空能級(jí)的，所以如果想按照真空能級(jí)對(duì)得到的屏蔽庫(kù)倫勢(shì)進(jìn)行標(biāo)度的話，可以沿著遠(yuǎn)離原子核或者固體表面的方向計(jì)算靜電勢(shì)，離的足夠遠(yuǎn)的地方勢(shì)能趨于定值，這個(gè)值就是真空能級(jí)的能量，然后以這個(gè)能量作為參考態(tài)就可以

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3樓2012-12-12 19:19:23

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iamikaruk

木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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3樓: Originally posted by uuv2010 at 2012-12-12 19:19:23
我的理解是這樣的：
由于勢(shì)函數(shù)加上或者減去一個(gè)常數(shù)不影響相對(duì)能級(jí)的大小，所以這里的屏蔽庫(kù)倫勢(shì)的數(shù)值不是一個(gè)絕對(duì)值
由于在凝聚態(tài)中，電子的能級(jí)是小于真空能級(jí)的，所以如果想按照真空能級(jí)對(duì)得到的屏蔽庫(kù)倫勢(shì)進(jìn) ...

你的意思是固體本身相對(duì)于真空有個(gè)功函數(shù)？然后在DFT的框架下這個(gè)得要通過(guò)slab方式的計(jì)算得到功函數(shù)？
我不理解的一點(diǎn)是如果用的勢(shì)函數(shù)是 $V_{\text{Coulomb}}\left(\vec{r}\right)=-Z\frac{e^2}{r}$ 的形式，以無(wú)窮遠(yuǎn)處真空為0，這樣處理結(jié)果得到的也不是絕對(duì)的靜電勢(shì)？
不過(guò)實(shí)際處理中我倒是可以用 $V_{\text{Coulomb}}\left(\vec{r}\right)=-Z\frac{e^2}{r}+C$ 去擬合很靠近原子核處的DFT結(jié)果，然后把這個(gè)常數(shù)C去掉。

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4樓2012-12-12 19:46:42

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ApolloYang

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屏蔽庫(kù)倫勢(shì) GW方法理的W不就是嗎？不可以直接得出？

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5樓2012-12-12 23:34:23

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5樓: Originally posted by ApolloYang at 2012-12-12 23:34:23
屏蔽庫(kù)倫勢(shì) GW方法理的W不就是嗎？不可以直接得出？

我關(guān)心這個(gè)得到的是絕對(duì)值還是相對(duì)值，是否要把得到的庫(kù)倫勢(shì)做平移
GW方法的W是絕對(duì)的？我沒(méi)有用過(guò)GW方法，請(qǐng)教一下。

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6樓2012-12-13 08:44:14

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likai113911樓

2012-12-13 11:34 回復(fù)

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