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求助：量子力學(xué)中幾率流密度的問題
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| 已知拉格朗日量如何求解幾率流密度? |
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racoon01
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【答案】應(yīng)助回帖
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華麗的飄過: 金幣+5, 3q 2013-01-07 02:27:06
華麗的飄過: 金幣+5, 3q 2013-01-07 02:27:06
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別瞎說了。 從拉氏量出發(fā)最多可以導(dǎo)出體系的某個經(jīng)典守恒流，倘若該拉氏量存在相應(yīng)的對稱性。這是Noether定理的內(nèi)容。至于這個守恒流能否解釋為幾率流，則取決于對于這個體系能否進行量子化。 就以你舉的Klein-Gordon場論為例，其拉氏量具有相位變換下的不變性，于是存在相應(yīng)的流守恒定律�？上У氖�，Klein-Gordon方程不能解釋為單粒子的量子力學(xué)方程，上述守恒流就不能解釋為幾率流，只能解釋為電流（假設(shè)粒子荷電）。 |
4樓2013-01-05 13:10:22
gangan0808
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5樓2013-01-06 20:22:47
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給的是什么體系的拉格朗日函數(shù) 經(jīng)典粒子的還是經(jīng)典場的？ 經(jīng)典粒子的話 先把廣義坐標化為直角坐標然后量子化(給出的應(yīng)該和普通無約束粒子一樣) 把廣義坐標和直角坐標之間可能的約束做為波函數(shù)的約束條件 再化回體系的獨立廣義坐標表示(這樣多出一個Jacobi 這里 對約束系統(tǒng) 先取直角坐標系＋約束條件再量子化 和直接取廣義坐標為正則坐標做正則量子化 導(dǎo)致的結(jié)果可能會不一樣 比如 給的是一個約束在圓周上的量子體系的幾率流密度) 經(jīng)典場的話 不知道幾率流密度是怎么定義的？ |
6樓2013-01-06 22:51:13
walk1997
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7樓2013-01-06 23:09:14
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可能我的理解比較naive 描述經(jīng)典體系，物理不會憑空消失或產(chǎn)生，一般體現(xiàn)在體系演化過程中質(zhì)量守恒，或者粒子數(shù)守恒 當然你肯定不會滿足這么經(jīng)典的說法 轉(zhuǎn)到量子力學(xué)，物質(zhì)守恒意味著粒子在給定空間的總幾率一定 得到的是幾率流和幾率之間的關(guān)系，雖然這個方程和經(jīng)典的方程形式一樣，但理解不同 然后當然要講一些量子場論的東西 那里涉及到質(zhì)量和能量的轉(zhuǎn)化，所以這里的守恒必然是體現(xiàn)在質(zhì)能整體的守恒，這時候物質(zhì)和能量是兩個可以互相轉(zhuǎn)換的量，簡單的說 物質(zhì)守恒 確實也會引起歧義 應(yīng)該說質(zhì)能守恒 量子場論里面也有這種守恒式，形式和經(jīng)典的方程也類似，只是推廣到四維，具體物理量的解釋也不同 畢竟這里面物理和能量 粒子與場 是一個整體的概念 我只是一個小碩，如果是大牛，請輕拍 |
8樓2013-01-07 10:45:06
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10樓2013-01-07 10:46:44
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