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姜玉旺木蟲 (著名寫手)
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[求助]
關(guān)于matlab微分、及非線性擬合問題
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最近一直苦苦思索化學(xué)反應(yīng)速率的問題，想用matlab來求微分?jǐn)M合非線性曲線求出常數(shù)，可我確實(shí)不懂matlab，望各位大俠不吝賜教，幫我編寫出程序，最好能有圖形結(jié)合，小弟感激涕零： 我的方程式是（dx）/（dt）=a*c*[(K-1)*x^2-32*K*x+31*K] t,x的取值為t=0,x=0;t=1,x=0.0355;t=2,x=0.1014;t=3,x=0.1394;t=4,x=0.2147;t=5,x=0.2823;t=6,x=0.3274;t=7,x=0.3717;t=8,x=0.4095. 其中a,K未知，c=1.213. 小弟已經(jīng)計(jì)算好幾天了，其在無能為力，拜托了，幫我編出程序。。。感謝了。。。 |
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姜玉旺: 金幣+5, ★★★很有幫助 2013-01-14 08:52:30
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分離微分方程變量以后，如果懶得用配方法解出微分方程的話，弄個(gè)mathematica可以直接用解析法解 Integrate[1/( a*c*((k - 1)*x^2 + 32*k*x + 31*k)), x] 16 k - x + k x ArcTanh[------------------------] Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k] -(---------------------------------) - 66 = t a c Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k] 然后顯然 f(x_n) - t_n =0 喜歡用fmincon做優(yōu)化 還是用nlinfit做非線性回歸求系數(shù)也是隨便你啦。 |
2樓2013-01-13 21:06:18
姜玉旺
木蟲 (著名寫手)
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3樓2013-01-14 14:08:23
【答案】應(yīng)助回帖
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積分我是用MATHEMATICA做的，不是matlab。 將 16 k - x + k x ArcTanh[------------------------] Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k] - (---------------------------------) - 66 - t = 0 a c Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k] 變換成matlab的代碼： 然后在matlab可以定義newfunction.m function result = newfunction(X, beta) k = beta(1); a = beta(2); x = X(1); t = X(2); result = 前面那個(gè)公式 最后用nlinfit(X, Y, beta0)算結(jié)果 其中 X = [ 0, 0; 1, 0.0355; 等等] Y = [0 ; 0 等等]（和X等高） beta0 = [ 0, 0] 是初值，你猜一個(gè)吧。看code就可以知道前面是k后面是a了。 |
4樓2013-01-15 02:54:24
姜玉旺
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5樓2013-01-15 10:49:21
dingd
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姜玉旺: 金幣+10, ★★★很有幫助 2013-11-27 18:37:37
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用1stOpt直接微分方程擬合： 均方差(RMSE):0.0144298065185047 殘差平方和(SSE):0.00166575452929184 相關(guān)系數(shù)(R): 0.995283478470763 相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.990589202516862 確定系數(shù)(DC): 0.986895420543766 F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 457.855211610462 參數(shù) 最佳估算 -------------------- ------------- a -0.101555842272903 k -0.0151477051447373 ====== 結(jié)果輸出 ====== 文件: 數(shù)據(jù)文件-1 No t 目標(biāo) x 計(jì)算 x 1 1 0.0355 0.0562847266411599 2 2 0.1014 0.110052998758528 3 3 0.1394 0.162114481657899 4 4 0.2147 0.213185538231459 5 5 0.2823 0.263930448271775 6 6 0.3274 0.314996671293445 7 7 0.3717 0.367048236670994 8 8 0.4095 0.420800978410109 |
6樓2013-11-22 12:46:12
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