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姜玉旺木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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[求助]
關(guān)于matlab微分、及非線性擬合問(wèn)題
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最近一直苦苦思索化學(xué)反應(yīng)速率的問(wèn)題,想用matlab來(lái)求微分?jǐn)M合非線性曲線求出常數(shù),可我確實(shí)不懂matlab,望各位大俠不吝賜教,幫我編寫(xiě)出程序,最好能有圖形結(jié)合,小弟感激涕零: 我的方程式是(dx)/(dt)=a*c*[(K-1)*x^2-32*K*x+31*K] t,x的取值為t=0,x=0;t=1,x=0.0355;t=2,x=0.1014;t=3,x=0.1394;t=4,x=0.2147;t=5,x=0.2823;t=6,x=0.3274;t=7,x=0.3717;t=8,x=0.4095. 其中a,K未知,c=1.213. 小弟已經(jīng)計(jì)算好幾天了,其在無(wú)能為力,拜托了,幫我編出程序。。。感謝了。。。 |
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積分我是用MATHEMATICA做的,不是matlab。 將 16 k - x + k x ArcTanh[------------------------] Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k] - (---------------------------------) - 66 - t = 0 a c Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k] 變換成matlab的代碼: 然后在matlab可以定義newfunction.m function result = newfunction(X, beta) k = beta(1); a = beta(2); x = X(1); t = X(2); result = 前面那個(gè)公式 最后用nlinfit(X, Y, beta0)算結(jié)果 其中 X = [ 0, 0; 1, 0.0355; 等等] Y = [0 ; 0 等等](和X等高) beta0 = [ 0, 0] 是初值,你猜一個(gè)吧。看code就可以知道前面是k后面是a了。 |
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分離微分方程變量以后,如果懶得用配方法解出微分方程的話,弄個(gè)mathematica可以直接用解析法解 Integrate[1/( a*c*((k - 1)*x^2 + 32*k*x + 31*k)), x] 16 k - x + k x ArcTanh[------------------------] Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k] -(---------------------------------) - 66 = t a c Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k] 然后顯然 f(x_n) - t_n =0 喜歡用fmincon做優(yōu)化 還是用nlinfit做非線性回歸求系數(shù)也是隨便你啦。 |
木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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