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shanfeng05鐵桿木蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
幫忙求一個(gè)微分方程的數(shù)值解或者 真實(shí)解
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dy/dx+a*y/(h-x)+b*y=r 用matlab解過(guò),發(fā)現(xiàn)給出的結(jié)果中含有y的定積分, y(x) = exp(-a*x)*(x - h)^b*int((mu*exp(a*y))/(y - h)^b, y == 0..x, IgnoreAnalyticConstraints) + (ps*exp(-a*x)*(x - h)^b)/(-h)^b 然后就不知道怎么才能求出y關(guān)于x的表達(dá)了 謝謝各位大俠 |
至尊木蟲(chóng) (文壇精英)
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通過(guò)求解可以獲得一個(gè)帶有積分的通解: y=C*exp^(-a*ln(h-x)+b*x)+r*exp^(-a*ln(h-x)+b*x)*int(exp^(-a*ln(h-x)+b*x),x),我用圖片寫一個(gè),這個(gè)式子中C是待定值 1.png |

至尊木蟲(chóng) (文壇精英)

鐵桿木蟲(chóng) (小有名氣)
至尊木蟲(chóng) (著名寫手)
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這個(gè)方程dy/dx+a*y/(h-x)+b*y=r其實(shí)就是一階線性微分方程, y'+(b+a/(h-x))y=r 改記為y'+Py=Q 這個(gè)方程有公式解的,這個(gè)公式解隨便哪個(gè)基本的微分方程的書(shū)上都有,或者百度也可以。 我給你找個(gè)ppt,你看幾分鐘,肯定會(huì)用公式法了 http://wenku.baidu.com/view/8c21491755270722192ef720.html |
鐵桿木蟲(chóng) (小有名氣)
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