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[求助]
關(guān)于線性系統(tǒng)的輸出響應的問題
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根據(jù)傳遞函數(shù)我們可以知道輸出對輸入的響應特性（調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量等） 狀態(tài)空間方程如何知道狀態(tài)對輸入的響應特性，如何知道輸出對輸入的響應特性，難道要轉(zhuǎn)化成傳遞函數(shù)？ 經(jīng)典控制理論里我們用調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量來衡量系統(tǒng)性能。但是在現(xiàn)代控制理論中我們一般借助于李雅譜諾夫函數(shù)形式來構(gòu)筑性能指標 誰能給我解釋下上面這句話 [ Last edited by ZAHID on 2013-2-7 at 21:28 ] |
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4樓2013-02-08 08:26:11
wildcat_sj
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【答案】應助回帖
感謝參與，應助指數(shù) +1
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1、狀態(tài)方程，從我的角度理解，就好比是輸入u對輸出y的隱函數(shù)表示。它們之間有確定的函數(shù)關(guān)系，只是用一個中間變量（系統(tǒng)狀態(tài)x），將二者聯(lián)系在一起了； 2、通過構(gòu)造的合理的Lyapunov函數(shù)，用來構(gòu)筑常見的系統(tǒng)性能指標是很常見的方法啊。因為，Lyapunov函數(shù)是二次型，對時間的微分也是二次型，而一般的系統(tǒng)性能指標都是二次型形式，所以很好用來構(gòu)筑中間轉(zhuǎn)化用的方程啊。 |
2樓2013-02-07 23:35:38
wildcat_sj
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5樓2013-02-08 08:52:47
hoolheart
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【答案】應助回帖
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這個問題挺有意思的，我發(fā)現(xiàn)自己還沒有認真的想過，想了一下，整理了這么幾點，算是討論吧： 1. 記得自動老師說過一句非常經(jīng)典的話：控制無論什么形式，就兩個目的，跟隨給定，抑制擾動。 2. 傳統(tǒng)控制方法里對于SISO系統(tǒng)的傳函研究是針對reference-error-control-output結(jié)構(gòu)的，當我們說調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量等時說的是reference-output的“閉環(huán)傳函”，而不是針對控制量的；另外對于擾動的抑制一般是通過對開環(huán)傳函高頻響應的抑制來做到的。 3. SS模型里并沒有ref，它其實是隱含在模型里的，這時控制的目標y或者z其實對應的是上面模型里的error，而不是output，所以這里其實沒有傳統(tǒng)意義上的閉環(huán)傳函，通常的控制問題包括： (1) error是否收斂到零（穩(wěn)定性） (2) error收斂速度（LQR） (3) 對干擾的抑制（魯棒） 而這三個方面都將利用到Lyapunov函數(shù)。 4. 如果要是討論調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量等特性，就得從SS模型推導ref-out形式的傳函，再回歸到傳統(tǒng)的方法討論 |
6樓2013-02-12 20:16:20
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