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malin877新蟲 (小有名氣)
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[求助]
非線性方程求解問題，求助各位兄弟姐妹們~~
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本人非數(shù)學(xué)專業(yè)，但是最近實(shí)驗(yàn)過程中遇到了一個(gè)非線性方程的求解問題，思考數(shù)日，實(shí)在弄不懂了，煩請(qǐng)諸位幫忙看下以下哪個(gè)解是正確的，或者都不正確？ 多謝多謝�。。� |
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yongcailiu
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
malin877: 金幣+2, ★★★很有幫助 2013-04-14 18:05:25
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| 首先，區(qū)分一下符號(hào)，c^(k)表示第k次迭代的結(jié)果，應(yīng)該和第一行公式中出現(xiàn)的k區(qū)分開。其次，如果k是常數(shù)，即第一行公式成立的話，那么迭代公式除了第二個(gè)，其他三個(gè)（其中第三個(gè)和第四個(gè)應(yīng)該是N-1次方，而不是N次方）都是對(duì)的（同樣要區(qū)分k）。最后，第三個(gè)格式是隱式格式，第四個(gè)格式是顯式格式，一般而言，前者穩(wěn)定性好，需要迭代求解。 |
2樓2013-04-11 10:02:26
malin877
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4樓2013-04-14 23:55:41
yongcailiu
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malin877: 金幣+2, ★★★很有幫助 2013-04-18 23:27:29
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首先，帖子中只是針對(duì)某個(gè)格式給出了它的差分形式，單單這些是不能求解的(如3x^2+x), 因此除了需要把這個(gè)微分方程的格式詳細(xì)的給出，即除了左端項(xiàng)以及等價(jià)項(xiàng)（如帖子中給出的那樣）外，還需要給出右端項(xiàng)才能使用數(shù)值方法迭代求解。如果兩種數(shù)值格式都收斂到精確解（當(dāng)然要要求解唯一）的話，那么（1）（4）最后的結(jié)果應(yīng)該是一樣的，雖然它們的迭代格式略有不同。 |
5樓2013-04-15 12:19:13
malin877
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6樓2013-04-18 23:27:17
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7樓2013-04-19 12:44:26
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8樓2013-04-22 18:31:43
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