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[求助]
還是一個坐標系的問題，煩請高手進來幫忙！拜托！
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| 如果在XYZ的坐標系中有四個點，分別為ABCD，構(gòu)成了原點為中心的一個長方形，這四個點坐標分別為A (1,0,0.65) B(1,0,-0.65) C(-1,0,-0.65) D(-1,0,0.65)，其實就是這個長方形面的法線為Y軸了，并且AD/BC邊與地面平行，Y軸與地面的夾角為b度（已知，這里假設為45度吧），Y軸在地面的投影與正南方向（即新坐標系的Y1軸）夾角為a度（已知，假設為60度）。然后再以這個長方形的中心點即XYZ坐標系的原點建立一個地面坐標系，X1Y1面就是與地面平行的面（假設X1軸指向正西方向，Y1軸指向正南方向），Z1方向就是天頂?shù)姆较颍ㄅc地面垂直）。這個長方形的位置始終不動。求這個長方形四個頂點ABCD在X1Y1Z1的坐標系中的坐標A1B1C1D1。并且如果再將地面坐標系X1Y1Z1的Y1軸抬高85度，也就是從X1軸向原點看去，Y1Z1面逆時針旋轉(zhuǎn)c度（已知，假設為70度），構(gòu)成了另一個新坐標系X2Y2Z2。當然，長方形的位置仍然保持不動。求這時候ABCD在這個新坐標系X2Y2Z2的坐標A2B2C2D2。 |
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【答案】應助回帖
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感謝參與，應助指數(shù) +1
紅魚77: 金幣+40, ★★★很有幫助, 是的，我暈掉了，確實是矛盾的，那你算出答案了嗎？可以把四個點的坐標的結(jié)果發(fā)給我看下嗎？謝謝 2013-04-26 14:42:11
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紅魚77: 金幣+40, ★★★很有幫助, 是的，我暈掉了，確實是矛盾的，那你算出答案了嗎？可以把四個點的坐標的結(jié)果發(fā)給我看下嗎？謝謝 2013-04-26 14:42:11
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1. 關(guān)于X1Y1Z1坐標系, 你增加了"AD/BC邊與地面平行"這個條件, 沒錯吧? 如果你確定的, 那可以如下分析: 根據(jù)你的描述, "X1Y1面就是與地面平行的面", 所以AD/BC邊與X1Y1面平行, 注意到AD/BC邊也平行于X軸, 所以X軸與X1Y1面平行, 但X軸與X1Y1面相交于原點, 所以X軸必定位于X1Y1面中, 這正是我原來給出解答后的疑問, 現(xiàn)在得到了證實, 因此我原來給出的公式就是你想要的. 2. 關(guān)于X2Y2Z2坐標系, 只需要在原來的過渡矩陣再右乘一個很簡單的基本旋轉(zhuǎn)矩陣就行了. 問題是你說"抬高85度", 又說"逆時針旋轉(zhuǎn)c度（已知，假設為70度", 這個85度和70度豈不是自相矛盾? |
2樓2013-04-26 05:03:30
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3樓2013-04-26 08:35:42
4樓2013-04-26 14:42:50
weft
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5樓2013-04-27 04:02:16
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