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luqing6879木蟲 (著名寫手)
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[求助]
請問是否任意方陣都可以變成對角化矩陣
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如果不是的話，什么樣的矩陣可以進(jìn)行對角化？ 或者說，一個矩陣是否一定存在相似變換矩陣？什么樣的矩陣存在相似變換矩陣？ 謝謝。 |
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
luqing6879: 金幣+5, ★★★★★最佳答案, 謝謝。 2013-04-27 00:44:43
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luqing6879: 金幣+5, ★★★★★最佳答案, 謝謝。 2013-04-27 00:44:43
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不是所有的矩陣都可以對角化，相似對角化的充分必要條件:是原矩陣A的特征值對應(yīng)的特征向量要等于n個，但是不要求特征值等于n,也就是說若有一個特征值是重根，比如說A是3階矩陣，X1=X2是二重根那么對應(yīng)的特征多項(xiàng)式的秩必須是3-2=1，只有這樣子才會解出兩個特征向量。那么A可以對角化，并且對角元素就是特征值。不知道這么說你會不會懂，書上有例題。 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
4樓2013-04-26 09:14:18
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