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hnkfywt木蟲 (小有名氣)
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[求助]
求助大家一個(gè)關(guān)于距離的問題。
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我在林文夫的一本書中看到的。問題大概是這樣： 我認(rèn)為向量內(nèi)積不能用來定義距離，因?yàn)椴荒軡M足三角不等式，必須要將內(nèi)積開平方才可以定義為距離。比如在線性空間中向量X，內(nèi)積為X'X不能定義為距離，但是(X'X)^1/2就可以定義為空間中的距離，因?yàn)檫@只是從一維，二維，。。。直至多維的自然推廣而已。 在林的這本書中，他定義了空間中任意兩個(gè)向量X和Y的距離：(X-Y)'M(X-Y)，其中M是正定矩陣。我的問題是為什么這個(gè)公式可以用來定義距離？ |
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