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jollage

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[求助] 在幾個(gè)條件下求解

我把mathematica的文件上傳了，懂的幫忙看一下，就是在條件求a3,a4，我不太會用mathematica,謝了。

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2013-06-21 04:34:27, 5.83 K

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1樓 2013-06-21 04:35:26

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在最后加一句 NMinimize[{Ob, Dk > 0, Dkp > 0, Pi > k > 0}, {k, a3, a4}]

求出的結(jié)果是 {-8.44065*10^9,{k->0.,a3->3.74431*10^9,a4->-2.3325*10^9}}
不知道合理不結(jié)合題目判斷下

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2樓2013-06-21 16:40:31

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jollage

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引用回帖:

2樓: Originally posted by walk1997 at 2013-06-21 16:40:31
在最后加一句 NMinimize

求出的結(jié)果是 {-8.44065*10^9,{k->0.,a3->3.74431*10^9,a4->-2.3325*10^9}}
不知道合理不結(jié)合題目判斷下

這個(gè)也是我之前試的，不是合理的答案。

有沒有辦法用作圖的辦法？知道怎樣把Dk>0,Dkp>0,0<k<pi的圖做出來嗎？

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3樓2013-06-22 03:05:19

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3樓: Originally posted by jollage at 2013-06-22 03:05:19
這個(gè)也是我之前試的，不是合理的答案。

有沒有辦法用作圖的辦法？知道怎樣把Dk>0,Dkp>0,0<k<pi的圖做出來嗎？...

奇怪，這次試了下，發(fā)現(xiàn)結(jié)果報(bào)告是無下限。
同時(shí)，直接取k=1,代入進(jìn)去求，也是無下限，
而且從表達(dá)式上看，Dk,Dkp,OB 都是a3,a4的線性疊加，
而且系數(shù)比(a3系數(shù)/a4系數(shù))分別是0.324和0.348之間
而OB的表達(dá)式中比例系數(shù)比0.38多點(diǎn)，這導(dǎo)致全局無上下限
（因?yàn)檫@種情況下，可以取a3/a4=0.35,a3＝-Inifinity,滿足約束，但Ob負(fù)無窮大.）
取k為其他數(shù)時(shí)，相互間的比例系數(shù)變化很大，不存在一個(gè)比值落在所有的Ob 表達(dá)式
我覺得可能是你OB表示式中a3,a4前面系數(shù)的比值不對
或者是a3,a4還有些限制
在k=1的時(shí)候，把Ob改成=0.33a3+a4 （常數(shù)和比例因子扔了）
這時(shí)候有極小值.....

問題本身是不是求全局的極值還是求局部的？
本身對a3,a4是不是還有約束條件?
畫圖的

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4樓2013-06-22 07:55:27

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引用回帖:

4樓: Originally posted by walk1997 at 2013-06-22 07:55:27
奇怪，這次試了下，發(fā)現(xiàn)結(jié)果報(bào)告是無下限。
同時(shí)，直接取k=1,代入進(jìn)去求，也是無下限，
而且從表達(dá)式上看，Dk,Dkp,OB 都是a3,a4的線性疊加，
而且系數(shù)比(a3系數(shù)/a4系數(shù))分別是0.324和0.348之間
而OB的表達(dá)式中 ...

知不知道什么命令可以畫帶參數(shù)的不等式？比如z=ax+by+c, a,b,c,x,y都有范圍，然后來作圖？

我知道a3,a4的正確答案，在－1 到1 之間。

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5樓2013-06-23 04:31:40

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引用回帖:

5樓: Originally posted by jollage at 2013-06-23 04:31:40
知不知道什么命令可以畫帶參數(shù)的不等式？比如z=ax+by+c, a,b,c,x,y都有范圍，然后來作圖？

我知道a3,a4的正確答案，在－1 到1 之間。...

有點(diǎn)明白問題所在了
前面的代碼不太對因?yàn)槟泐}目的要求是對任何的k都要求是約束而不是單獨(dú)的k 重新做了下速度慢了點(diǎn)
做出的結(jié)果是
{0.00235097 ,{a3->-0.0492965,a4->0.0097175}}
不知對否

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6樓2013-06-23 13:28:23

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引用回帖:

6樓: Originally posted by walk1997 at 2013-06-23 13:28:23
有點(diǎn)明白問題所在了
前面的代碼不太對因?yàn)槟泐}目的要求是對任何的k都要求是約束而不是單獨(dú)的k 重新做了下速度慢了點(diǎn)
做出的結(jié)果是
{0.00235097 ,{a3->-0.0492965,a4->0.0097175}}
不知對否...

太好了，很接近，正確答案是a3=-0.045211119360，a4=0.008228661760，但是我覺得應(yīng)該是我給你的條件沒有弄清楚，你的方法應(yīng)該是對的，可以把代碼給我看看嗎？我不懂什么是“對任何的k都要求是約束”。謝了

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7樓2013-06-23 15:58:49

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jollage(xzhdty代發(fā)): 金幣+10, 代樓主發(fā)放金幣 2013-06-25 07:13:49

引用回帖:

7樓: Originally posted by jollage at 2013-06-23 15:58:49
太好了，很接近，正確答案是a3=-0.045211119360，a4=0.008228661760，但是我覺得應(yīng)該是我給你的條件沒有弄清楚，你的方法應(yīng)該是對的，可以把代碼給我看看嗎？我不懂什么是“對任何的k都要求是約束”。謝了...

可能你給的表達(dá)式有點(diǎn)差別 (或者這里有個(gè)零點(diǎn)的問題 )
我試了下你給的值比上面的值用附件的表達(dá)式要大些
下面是代碼可能效率比較低算一下大概3分鐘(全局最小值)
代碼給了2個(gè)結(jié)果我覺得第一個(gè)結(jié)果更合理
（這里面比較奇怪的是第一條件其實(shí)應(yīng)該比第二個(gè)強(qiáng) 但是得到的最小值卻比第二個(gè)�。� 這點(diǎn)我也還沒想明白細(xì)致之處需要進(jìn)一步考慮）
Clear["Global`*"];
Dk = 16 a3 + 6 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) + 30 a4 +
2 (-9 a3 - 4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) - 16 a4) Cos[k] +
2 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) Cos[2 k] + 2 a3 Cos[3 k] + 2 a4 Cos[4 k] //
FullSimplify;
Dkp = 5 (16 a3 + 6 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) + 30 a4 +
   2 (-9 a3 - 4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) - 16 a4) Cos[k] +
   2 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) Cos[2 k] + 2 a3 Cos[3 k] +
   2 a4 Cos[4 k]) +
k (-2 (-9 a3 - 4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) - 16 a4) Sin[k] -
   4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) Sin[2 k] - 6 a3 Sin[3 k] -
   8 a4 Sin[4 k]) // FullSimplify;
Ob = 0.08904499121480983 + 3.616287830531132 a3 + 9.423861054539543 a4;
f1[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] :=
  NMinimize[Dk /. {a3 -> at3, a4 -> at4}, {k}][[1]];
f2[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] :=
  NMinimize[Dkp /. {a3 -> at3, a4 -> at4}, {k}][[1]];
re1 = NMinimize[{Ob, f1[a3, a4] > 0, f2[a3, a4] > 0}, {a3, a4},
MaxIterations -> 1000] // AbsoluteTiming
\[Epsilon] = 10^-20;
f3[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] :=
  NMinimize[{Dk /. {a3 -> at3, a4 -> at4},
   Pi - \[Epsilon] > k > \[Epsilon]}, {k}][[1]];
f4[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] :=
  NMinimize[{Dkp /. {a3 -> at3, a4 -> at4},
   Pi - \[Epsilon] > k > \[Epsilon]}, {k}][[1]];
re2 = NMinimize[{Ob, f3[a3, a4] > 0, f4[a3, a4] > 0}, {a3, a4},
MaxIterations -> 1000] // AbsoluteTiming

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8樓2013-06-23 17:44:25

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8樓: Originally posted by walk1997 at 2013-06-23 17:44:25
可能你給的表達(dá)式有點(diǎn)差別 (或者這里有個(gè)零點(diǎn)的問題 )
我試了下你給的值比上面的值用附件的表達(dá)式要大些
下面是代碼可能效率比較低算一下大概3分鐘(全局最小值)
代碼給了2個(gè)結(jié)果我覺得第一個(gè)結(jié)果更合理
...

謝謝。

幾個(gè)問題：
（1）NumericQ是判斷是否是一個(gè)數(shù)值，我查了一下。你這里的_?是什么意思？為什么要判斷它是不是一個(gè)數(shù)值呢？
（2）［［1］］取第一個(gè)值？結(jié)果里有很多值嗎？
（3）如何查看在取到那個(gè)最小值的k是多少？

有值得推薦的mathematica的入門書嗎？謝謝。能不能幫我把我在這個(gè)版的另外一個(gè)帖子也看一下，http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=6041689&fpage=1.謝了

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9樓2013-06-23 20:06:49

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引用回帖:

9樓: Originally posted by jollage at 2013-06-23 20:06:49
謝謝。

幾個(gè)問題：
（1）NumericQ是判斷是否是一個(gè)數(shù)值，我查了一下。你這里的_?是什么意思？為什么要判斷它是不是一個(gè)數(shù)值呢？
（2）［［1］］取第一個(gè)值？結(jié)果里有很多值嗎？
（3）如何查看在取到那個(gè)最小 ...

(1) 只是定義下自變量是數(shù)值
(2)第一個(gè)是目標(biāo)函數(shù)Dp等的值還有其他的是相應(yīng)的k的取值不需要
(3) Ob的最小值和k無關(guān) 只和a3 a4有關(guān)
只是所選的a3 a4 保證對任意的k(差不多任意) 都有Dp Dpk>0

mathemcatic的入門書很多可以先隨便找本普通書看看了解下基本命令
然后可以看看 MathematicaÒ programming: an advanced introduction
by Leonid Shifrin
基本應(yīng)該差不多了再進(jìn)階就各種具體問題了
這書這論壇好像有下載該作者在mathematic的論壇也好像比較活躍

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10樓2013-06-23 20:40:35

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