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[求助]
在幾個條件下求解
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| 我把mathematica的文件上傳了，懂的幫忙看一下，就是在條件求a3,a4，我不太會用mathematica,謝了。 |
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2013-06-21 04:34:27, 5.83 K
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walk1997
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2樓2013-06-21 16:40:31
3樓2013-06-22 03:05:19
walk1997
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奇怪，這次試了下，發(fā)現(xiàn)結(jié)果報告是無下限。 同時，直接取k=1,代入進(jìn)去求，也是無下限， 而且 從表達(dá)式上看，Dk,Dkp,OB 都是a3,a4的線性疊加， 而且系數(shù)比(a3系數(shù)/a4系數(shù))分別是0.324和0.348之間 而OB的表達(dá)式中比例系數(shù)比0.38多點，這導(dǎo)致全局無上下限 （因為這種情況下，可以取a3/a4=0.35,a3＝-Inifinity,滿足約束，但Ob負(fù)無窮大.） 取k為其他數(shù)時，相互間的比例系數(shù)變化很大，不存在一個比值落在所有的Ob 表達(dá)式 我覺得可能是你OB表示式中a3,a4前面系數(shù)的比值不對 或者是a3,a4還有些限制 在k=1的時候， 把Ob改成=0.33a3+a4 （常數(shù)和比例因子扔了） 這時候有極小值..... 問題本身是不是求全局的極值 還是求局部的？ 本身對a3,a4是不是還有約束條件? 畫圖的 |
4樓2013-06-22 07:55:27
5樓2013-06-23 04:31:40
walk1997
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6樓2013-06-23 13:28:23
7樓2013-06-23 15:58:49
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jollage(xzhdty代發(fā)): 金幣+10, 代樓主發(fā)放金幣 2013-06-25 07:13:49
jollage(xzhdty代發(fā)): 金幣+10, 代樓主發(fā)放金幣 2013-06-25 07:13:49
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可能你給的表達(dá)式有點差別 (或者這里有個零點的問題 ) 我試了下 你給的值比上面的值 用附件的表達(dá)式要大些 下面是代碼 可能效率比較低 算一下大概3分鐘(全局最小值) 代碼給了2個結(jié)果 我覺得第一個結(jié)果更合理 （這里面比較奇怪的是 第一條件其實應(yīng)該比第二個強(qiáng) 但是得到的最小值卻比第二個�。� 這點我也還沒想明白 細(xì)致之處需要進(jìn)一步考慮） Clear["Global`*"]; Dk = 16 a3 + 6 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) + 30 a4 + 2 (-9 a3 - 4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) - 16 a4) Cos[k] + 2 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) Cos[2 k] + 2 a3 Cos[3 k] + 2 a4 Cos[4 k] // FullSimplify; Dkp = 5 (16 a3 + 6 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) + 30 a4 + 2 (-9 a3 - 4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) - 16 a4) Cos[k] + 2 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) Cos[2 k] + 2 a3 Cos[3 k] + 2 a4 Cos[4 k]) + k (-2 (-9 a3 - 4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) - 16 a4) Sin[k] - 4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) Sin[2 k] - 6 a3 Sin[3 k] - 8 a4 Sin[4 k]) // FullSimplify; Ob = 0.08904499121480983 + 3.616287830531132 a3 + 9.423861054539543 a4; f1[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] := NMinimize[Dk /. {a3 -> at3, a4 -> at4}, {k}][[1]]; f2[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] := NMinimize[Dkp /. {a3 -> at3, a4 -> at4}, {k}][[1]]; re1 = NMinimize[{Ob, f1[a3, a4] > 0, f2[a3, a4] > 0}, {a3, a4}, MaxIterations -> 1000] // AbsoluteTiming \[Epsilon] = 10^-20; f3[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] := NMinimize[{Dk /. {a3 -> at3, a4 -> at4}, Pi - \[Epsilon] > k > \[Epsilon]}, {k}][[1]]; f4[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] := NMinimize[{Dkp /. {a3 -> at3, a4 -> at4}, Pi - \[Epsilon] > k > \[Epsilon]}, {k}][[1]]; re2 = NMinimize[{Ob, f3[a3, a4] > 0, f4[a3, a4] > 0}, {a3, a4}, MaxIterations -> 1000] // AbsoluteTiming |
8樓2013-06-23 17:44:25
9樓2013-06-23 20:06:49
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(1) 只是定義下自變量是數(shù)值 (2)第一個是目標(biāo)函數(shù)Dp等的值 還有其他的 是相應(yīng)的k的取值不需要 (3) Ob的最小值和k無關(guān) 只和a3 a4有關(guān) 只是所選的a3 a4 保證對任意的k(差不多任意) 都有Dp Dpk>0 mathemcatic的入門書很多 可以先隨便找本普通書看看 了解下基本命令 然后 可以看看 MathematicaÒ programming: an advanced introduction by Leonid Shifrin 基本應(yīng)該差不多了 再進(jìn)階 就各種具體問題了 這書這論壇好像有下載 該作者在mathematic的論壇也好像比較活躍 |
10樓2013-06-23 20:40:35
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