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和海1木蟲 (著名寫手)
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[求助]
關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計中R^2 和 P值的問題
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已知K 收到A B C 三者的影響，對其進行多元線性分析得： K=α A +β B +γ C +常數(shù) R2=0.069 N=30 p=0.380 對其均進行單元線性分析有： K=α ‘A +常數(shù)’R2=0.049 N=30 p=0.240 K=β B +常數(shù)’R2=0.028 N=45 p=0.276 常有P＜0.005，接受此方程。而此題中卻大于0.005. 現(xiàn)有問題如下： 1.通常R2越大越好，但看到亦在后面標上P值，這兩者之間有何聯(lián)系？ 2 對某一方程而言，當R2達到0.8，但p大于0.005，比如0.1時，說明什么問題，方程還不可采用抑或是其他？ 3 本題中多元線性分析能說明什么？是此方程不可用，還是什么？ 4 結(jié)合多元和單一元線性分析，能說明K值受A 和B的影響不大嗎？ 5.是否可以看成多元線性方程退化成一元線性方程后仍然線性不相關(guān)？ [ Last edited by 和海1 on 2013-7-14 at 20:44 ] |
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R2和p值沒有必然聯(lián)系。就像你做線性分析和（單因素或多因素）方差分析一樣，若A和K線性相關(guān)，也有可能A對K么有顯著性影響一樣。p值是與ɑ（顯著性水平，一般取0.05或0.01）相關(guān)的一個值，通常，在p值<0.05（0.01）時，其值越小，相關(guān)性越好�？梢杂脕碚f明以后實驗數(shù)據(jù)K和A的相關(guān)性。R2是實驗數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)所擬合出的直線之間的相關(guān)系數(shù)。R2越接近于1，只能說明你的實驗數(shù)據(jù)和你用這組實驗數(shù)據(jù)擬合出的直線之間的偏離越小。只針對于你當前擬合直線所用的數(shù)據(jù)成立。 如果你想要說明A、B、C對K值影響的顯著性（這里的重點是顯著），建議可以做方差分析，單因素方差分析、多因素無重復方差分析、多因素重復次數(shù)相同的方差分析。 希望對你有幫助~加油~ |
2樓2013-07-15 09:58:32
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現(xiàn)在，對統(tǒng)計學上的假設(shè)檢驗已經(jīng)有了新的意見（也可以說早就有了爭議），從而，不能單看p值，而應看效應量和效力。就樓主所講的問題， 效應量是用R2（R平方）來度量的。效力，亦稱統(tǒng)計效力、檢驗效力或?qū)嶒炐Я�，它受N的影響。從而，可以分析樓主的檢驗結(jié)果： 其一，K=α A +β B +γ C +常數(shù) R2=0.069 N=30 p=0.380 表明回歸方程不顯著，即A，B，C三個因素（變量）不能有效預測K（p=0.380），但是，由于N=30，有三個預測變量，且R2=0.049，可以推測樓主實驗的效力不高； 其二，K=α ‘A +常數(shù)’R2=0.049 N=30 p=0.240；K=β B +常數(shù)’R2=0.028 N=45 p=0.276 說明單獨用A和B來預測K也是不顯著的，即A，B不能有效預測K；樓主不再給出用C預測K的回歸方程，推測也是不顯著的，從而說明A，B，C三個因素（變量）均不能有效預測K。 當然，樓主研究A，B，C與K的關(guān)系，可能有較好的基礎(chǔ)期望A，B，C能夠有效預測K的，通過統(tǒng)計檢驗表明卻不是這樣的。對此，有兩種情況，其一，A，B，C的確不是K的有效預測因素（變量）；其二，它們是有效的預測因素（變量），但是樓主的檢驗效力太低了，無法有效檢驗到這種關(guān)系。 |
5樓2013-07-16 22:25:44
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和海1: 金幣+2, ★★★很有幫助, 通俗易懂 2013-07-17 10:03:23
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再具體回答樓主提出的問題： 其一，如前所述，R2（R平方）和P值表示的是不同判斷標準之下的內(nèi)容。檢驗回歸方程是否顯著，看P值；查看效應量的大小看R2（R平方）。在其他情況均相同的情況下，R2（R平方）越大，P值越��；P值越小，R2（R平方）越大。 其二，對某一方程而言，當R2達到0.8，但p大于0.005，比如0.1時，說明實驗的效力太低，連大的效應量（R2達到0.8）都不能有效檢驗出來，提示研究者考慮提高研究效力，例如，增大N值。 其三，樓主本題中的多元線性回歸說明的問題是，（1）所選的三個因素（變量）可能不是K的有效預測因素（變量）；（2）樓主研究的效力較低，可以考慮提高效力，例如，增大N值。顯然，此方程不可用。 其四，結(jié)合多元和一元線性分析，還不能說明K值受A 和B的影響不大，因為N值并不太大，如前所述，可能是效力較低；同時，A和B對K的效應量也不是特別低。 其五，單純從數(shù)學上看，可以認為樓主本題的結(jié)果表明多元線性方程退化成一元線性方程后仍然線性不相關(guān)，但是，由于檢驗效力較低，從專業(yè)的角度來說，還不能得出這樣的結(jié)論。（同時，樓主所謂“退化”可能并不準確。） |
6樓2013-07-16 22:46:24
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7樓2013-08-27 11:54:06
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8樓2013-08-27 12:13:49
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