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和海1木蟲 (著名寫手)
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[求助]
關于數理統計中R^2 和 P值的問題
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已知K 收到A B C 三者的影響，對其進行多元線性分析得： K=α A +β B +γ C +常數 R2=0.069 N=30 p=0.380 對其均進行單元線性分析有： K=α ‘A +常數’R2=0.049 N=30 p=0.240 K=β B +常數’R2=0.028 N=45 p=0.276 常有P＜0.005，接受此方程。而此題中卻大于0.005. 現有問題如下： 1.通常R2越大越好，但看到亦在后面標上P值，這兩者之間有何聯系？ 2 對某一方程而言，當R2達到0.8，但p大于0.005，比如0.1時，說明什么問題，方程還不可采用抑或是其他？ 3 本題中多元線性分析能說明什么？是此方程不可用，還是什么？ 4 結合多元和單一元線性分析，能說明K值受A 和B的影響不大嗎？ 5.是否可以看成多元線性方程退化成一元線性方程后仍然線性不相關？ [ Last edited by 和海1 on 2013-7-14 at 20:44 ] |
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和海1
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【答案】應助回帖
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R2和p值沒有必然聯系。就像你做線性分析和（單因素或多因素）方差分析一樣，若A和K線性相關，也有可能A對K么有顯著性影響一樣。p值是與ɑ（顯著性水平，一般取0.05或0.01）相關的一個值，通常，在p值<0.05（0.01）時，其值越小，相關性越好�？梢杂脕碚f明以后實驗數據K和A的相關性。R2是實驗數據和實驗數據所擬合出的直線之間的相關系數。R2越接近于1，只能說明你的實驗數據和你用這組實驗數據擬合出的直線之間的偏離越小。只針對于你當前擬合直線所用的數據成立。 如果你想要說明A、B、C對K值影響的顯著性（這里的重點是顯著），建議可以做方差分析，單因素方差分析、多因素無重復方差分析、多因素重復次數相同的方差分析。 希望對你有幫助~加油~ |
2樓2013-07-15 09:58:32
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3樓2013-07-16 18:27:51
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【答案】應助回帖
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和海1: 金幣+15, ★★★很有幫助 2013-07-17 10:02:18
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現在，對統計學上的假設檢驗已經有了新的意見（也可以說早就有了爭議），從而，不能單看p值，而應看效應量和效力。就樓主所講的問題， 效應量是用R2（R平方）來度量的。效力，亦稱統計效力、檢驗效力或實驗效力，它受N的影響。從而，可以分析樓主的檢驗結果： 其一，K=α A +β B +γ C +常數 R2=0.069 N=30 p=0.380 表明回歸方程不顯著，即A，B，C三個因素（變量）不能有效預測K（p=0.380），但是，由于N=30，有三個預測變量，且R2=0.049，可以推測樓主實驗的效力不高； 其二，K=α ‘A +常數’R2=0.049 N=30 p=0.240；K=β B +常數’R2=0.028 N=45 p=0.276 說明單獨用A和B來預測K也是不顯著的，即A，B不能有效預測K；樓主不再給出用C預測K的回歸方程，推測也是不顯著的，從而說明A，B，C三個因素（變量）均不能有效預測K。 當然，樓主研究A，B，C與K的關系，可能有較好的基礎期望A，B，C能夠有效預測K的，通過統計檢驗表明卻不是這樣的。對此，有兩種情況，其一，A，B，C的確不是K的有效預測因素（變量）；其二，它們是有效的預測因素（變量），但是樓主的檢驗效力太低了，無法有效檢驗到這種關系。 |
5樓2013-07-16 22:25:44
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