淺唱傷

鐵蟲 (小有名氣)

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[求助] 多元變量自定義非線性方程擬合

各位好，像大家求助關于兩個自變量的非線性方程擬合，是自定義方程。origin 可以擬合嗎？還是用其他軟件呢？
自定義方程為：y=1+b^[(T-10)/30]*a*x^(c)
自變量為：x，T，因變量是y
T為溫度，有5個固定值，在不同的x下y測得不同的值，基于數(shù)據(jù)對自定義函數(shù)擬合，求方程參數(shù)a,b,c的值。

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順利畢業(yè)

1樓 2013-08-08 17:39:41

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dingd

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★ ★
csgt0: 金幣+2, 謝謝 2013-08-09 13:23:07

引用回帖:

8樓: Originally posted by 淺唱傷 at 2013-08-08 20:48:48
我也用1stopt做出了這樣的結果，可是最后的擬合結果不是我想要的，而且最后的擬合圖形也不對額，x軸代表的不對吧。。。我的數(shù)據(jù)其實是根據(jù)x1值的不同分為5組的，x2的范圍是1~12.。。。。相當于4段類似指數(shù)函數(shù)的圖 ...

j結果是一樣的，只是幾段圖分別畫而已：

CODE:

VarConstant x1=[30,40,50,60,70];

Variable x2,y;

Function y=1+b^((x1-30)/10)*a*x2^(c);

Data;

//x2        y

6        90.18891

12        75.72729

Data;

4        85.93506

8        79.95478

12        64.0552

Data;

2        85.65684

4        77.6763

6        67.43046

8        64.79322

10        59.71056

12        55.43914

Data;

1        79.24752

2        74.61002

3        68.26951

4        65.04801

6        61.96122

7        59.00037

8        57.44965

9        53.20972

10        52.74626

11        52.3055

12        51.03886

Data;

1        77.05543

2        68.54187

3        63.67594

4        58.96522

6        56.48027

7        53.76835

8        51.88524

9        46.27689

10        44.30299

11        41.84879

12        39.03876

均方差(RMSE):2.9276432832275
殘差平方和(SSE):282.846141396294
相關系數(shù)(R): 0.974541570894864
相關系數(shù)之平方(R^2): 0.949731273402229
確定系數(shù)(DC): 0.949661571552322
F統(tǒng)計(F-Statistic): 44.5335337110876

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
b 0.872412103832617
a 129.534053109939
c -0.213736737896844

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12樓2013-08-09 09:27:37

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感謝參與，應助指數(shù) +1

1stOpt就很方便容易啊，數(shù)據(jù)放上來可以幫你試試。

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2樓2013-08-08 17:50:16

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感謝參與，應助指數(shù) +1

Origin可以做的。
1stopt也可以做。

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MATLAB、MS小問題、普通問題請發(fā)帖求助！時間精力有限，恕不接受無償私信求助。

3樓2013-08-08 17:50:24

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淺唱傷

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3樓: Originally posted by 月只藍 at 2013-08-08 17:50:24
Origin可以做的。
1stopt也可以做。

能不能具體教我一下呢？先感謝啦~

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順利畢業(yè)

4樓2013-08-08 17:58:37

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2樓: Originally posted by dingd at 2013-08-08 17:50:16
1stOpt就很方便容易啊，數(shù)據(jù)放上來可以幫你試試。

x1 x2 y
30 6 90.18891
30 12 75.72729
40 4 85.93506
40 8 79.95478
40 12 64.0552
50 2 85.65684
50 4 77.6763
50 6 67.43046
50 8 64.79322
50 10 59.71056
50 12 55.43914
60 1 79.24752
60 2 74.61002
60 3 68.26951
60 4 65.04801
60 6 61.96122
60 7 59.00037
60 8 57.44965
60 9 53.20972
60 10 52.74626
60 11 52.3055
60 12 51.03886
70 1 77.05543
70 2 68.54187
70 3 63.67594
70 4 58.96522
70 6 56.48027
70 7 53.76835
70 8 51.88524
70 9 46.27689
70 10 44.30299
70 11 41.84879
70 12 39.03876
自定義方程為：y=1+b^[(T-30)/10]*a*x^(c)
擬合后求a,b,c的值

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順利畢業(yè)

5樓2013-08-08 18:00:33

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2樓: Originally posted by dingd at 2013-08-08 17:50:16
1stOpt就很方便容易啊，數(shù)據(jù)放上來可以幫你試試。

數(shù)據(jù)可分為7組，對同一個自定義方程做擬合
T就是x1

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順利畢業(yè)

6樓2013-08-08 18:02:41

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1stOpt代碼：

CODE:

Function y=1+b^((x1-30)/10)*a*x2^(c);

Data;

x1        x2            y

30        6        90.18891

30        12        75.72729

40        4        85.93506

40        8        79.95478

40        12        64.0552

50        2        85.65684

50        4        77.6763

50        6        67.43046

。。。。

均方差(RMSE):2.9276432832275
殘差平方和(SSE):282.846141396294
相關系數(shù)(R): 0.974541570894878
相關系數(shù)之平方(R^2): 0.949731273402256
確定系數(shù)(DC): 0.949661571552322
卡方系數(shù)(Chi-Square): 2.34847433833434
F統(tǒng)計(F-Statistic): 297.983080969466

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
b 0.872412103832846
a 129.534053109778
c -0.213736737896555

f3.jpg

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7樓2013-08-08 20:40:53

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7樓: Originally posted by dingd at 2013-08-08 20:40:53
1stOpt代碼：

Function y=1+b^((x1-30)/10)*a*x2^(c);
Data;
x1       x2          y
30       6       90.18891
30       12       75.72729
40       4       85.93506
40       8       79. ...

我也用1stopt做出了這樣的結果，可是最后的擬合結果不是我想要的，而且最后的擬合圖形也不對額，x軸代表的不對吧。。。我的數(shù)據(jù)其實是根據(jù)x1值的不同分為5組的，x2的范圍是1~12.。。。。相當于4段類似指數(shù)函數(shù)的圖形。。。。

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8樓2013-08-08 20:48:48

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感謝參與，應助指數(shù) +1

樓主，因為你是多元自變量擬合，所以dingd給出的圖像，其x軸只是表示的第幾個點而已，并非你任何一個自變量。

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9樓2013-08-08 21:41:15

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指數(shù)也可以擬合嗎，我以前試過，感覺效果不好呀？？？？

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10樓2013-08-08 22:12:55

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