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[求助]
數(shù)學中的集合
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| 既是開集又是閉集的集合。在數(shù)學拓撲中。謝謝 |
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【答案】應助回帖
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未來的呼吸(xinmor代發(fā)): 金幣+5, 博學EPI+1, 代發(fā) 2013-11-30 00:13:41
未來的呼吸(xinmor代發(fā)): 金幣+5, 博學EPI+1, 代發(fā) 2013-11-30 00:13:41
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在拓撲學中，在拓撲空間中的閉開集(Clopen set)是既是開集又是閉集的集合。 例子 1.在任何拓撲空間 X 中，空集和整個空間 X 都是閉開集。 2.有些拓樸空間內(nèi)有其他開閉集，如離散空間的任意子集都是閉開集。 3.考慮由兩個區(qū)間 [0,1] 和 [2,3] 的并集構(gòu)成的空間搜索 X。在 X 上的拓撲從實直線 R 上的正常拓撲繼承來的子空間拓撲。在 X 中，集合 [0,1] 和 [2,3] 都是閉開集。這是非常典型的例子: 只要空間是由有限數(shù)目個不相交連通單元以這種方式構(gòu)成的，這些單元就是閉開集。 4.不太常見的例子，考慮所有有理數(shù)的空間 Q 帶有它們的正常拓撲，和平方大于 2 的所有正有理數(shù)的集合 A。利用 √2 不在 Q 中的事實，可以非常容易的證明 A 是 Q 的閉開子集。(還要注意 A 不是實直線 R 的閉開子集；它在 R 中既不是開集也不是閉集。) 參考鏈接：https://zhidao.baidu.com/link?url=huW1B2ZlsHF2avTcOjgiBnyOuNtKdqAQ2WTpFcU-83P93wcQMK5DHfrRVTw8CUANmU70ASu8iSex0etBZYYq__ |
2樓2013-09-24 11:08:32
mellon2011
金蟲 (小有名氣)
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3樓2013-09-26 08:10:04
shishangwei
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4樓2013-09-26 08:39:43
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