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[求助]
小明堆積木的問題（類似更新過程，但不太一樣）
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小明用積木堆房子，假定他從零開始，完成堆房子事件，所需要的時間為T。但是現(xiàn)在有一群壞孩子，經(jīng)常會過來進 行破壞，每次破壞，都會導(dǎo)致小明的工作要重新開始，假定小明很有耐心，每次被破壞以后，他都會從0開始堅持不 懈地堆積，所需時間仍為T。設(shè)壞孩子的到達服從泊松分布，到達強度為A（實際上只要有孩子到達，小明的工作就會 被破壞），請問小明堆完房所需時間的概率分布？ 該時間取值范圍應(yīng)該是[T,無窮),但概率分布怎么求呢？求數(shù)學(xué)高手解答。 |
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5樓2013-10-05 01:27:32
2樓2013-09-27 20:35:35
EryXiang
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【答案】應(yīng)助回帖
| 泊松分布是一個離散概率分布，所以說小明房間被破壞的時間點肯定是從題目中無法得知的，即需要假設(shè)被破壞的時間段是均勻分布的。因為其被破壞之后，小明就修理，所以先設(shè)房子被破壞n-1次，可以得出的是小明修了n次的房子。其次再從小孩破壞n-1的概率考慮，就可以得出其概率是[e^(-x)x^(n-1)]/(n-1)! 。然后根據(jù)小孩破壞的時間進行分析，可以看出小孩每次來破壞的時候應(yīng)該是平均的，也就是每次小明的房子被破壞的平均時間段是T/2。即可以列出式子是{[e^(-x)x^(n-1)]/(n-1)!}*[（n+1）/2]T。 |
4樓2013-10-03 21:01:51
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