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各位蟲(chóng)友大家好,本人剛接觸學(xué)習(xí)matlab,有一道數(shù)學(xué)題目,請(qǐng)求指教程序編寫,非常感謝。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:考慮方程組Hx=b的求解,其中系數(shù)矩陣H為Hilbert矩陣, H=(hi,j)=n×n hi,j=1/(i+j-1),i,j=1,2,...,n 這是一個(gè)著名的病態(tài)問(wèn)題。通過(guò)首先給定解(例如取為各個(gè)分量均為1)再計(jì)算出右端b的辦法給出確定的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)要求: (1)選擇問(wèn)題的維數(shù)為6,分別用Gauss消去法、列主元Gauss消去法、J迭代法、GS迭代法和SOR迭代法求解方程組,其各自的結(jié)果如何?將計(jì)算結(jié)果與問(wèn)題的解比較,結(jié)論如何? (2)逐步增大問(wèn)題的維數(shù)(至少到100),仍然用上述的方法來(lái)解它們,計(jì)算的結(jié)果如何?計(jì)算的結(jié)果說(shuō)明了什么? (3)討論病態(tài)問(wèn)題求解的算法 |
木蟲(chóng) (職業(yè)作家)
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