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lypku新蟲(chóng) (小有名氣)
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求助大神�。。�！求助
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| A=﹛1，2，3……49，50﹜。若使A的任意k元子集B中都能找到兩數(shù)a，b。使a，b兩數(shù)，滿足（a+b）｜ab。則k至少是多少？ |
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LAIZUdonghb
銀蟲(chóng) (初入文壇)
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2樓2013-11-04 21:37:47
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【答案】應(yīng)助回帖
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lypku(sweety代發(fā)): 金幣+2, 鼓勵(lì)應(yīng)助 2013-11-05 11:06:10
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1.如果a,b互質(zhì)，且都不為2，則由奇偶性可知，不滿足（a+b）｜ab。如果a=2,也找不到互質(zhì)的b滿足條件。 2.如果不互質(zhì)，那么有最大的c，滿足a=xc,b=yc，使得（xc+yc）|xycc,則由上面可知（x+y）|c。。 中上，由此x,y，（x+y）|c，可求得所有的（a,b）,然后我們就可以找到最大的子集B,B中的數(shù)都不滿足上述關(guān)系。。。。。其元數(shù) 加一就是答案了。。。。。。 |
3樓2013-11-04 22:59:59
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4樓2013-11-04 23:38:27
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