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[求助]
求助大神！�。。∏笾�
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| A=﹛1，2，3……49，50﹜。若使A的任意k元子集B中都能找到兩數(shù)a，b。使a，b兩數(shù)，滿足（a+b）｜ab。則k至少是多少？ |
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LAIZUdonghb
銀蟲 (初入文壇)
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- 蟲號: 2648525
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- 性別: GG
- 專業(yè): 熱力學
2樓2013-11-04 21:37:47
【答案】應助回帖
★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
lypku(sweety代發(fā)): 金幣+2, 鼓勵應助 2013-11-05 11:06:10
感謝參與，應助指數(shù) +1
lypku(sweety代發(fā)): 金幣+2, 鼓勵應助 2013-11-05 11:06:10
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1.如果a,b互質(zhì)，且都不為2，則由奇偶性可知，不滿足（a+b）｜ab。如果a=2,也找不到互質(zhì)的b滿足條件。 2.如果不互質(zhì)，那么有最大的c，滿足a=xc,b=yc，使得（xc+yc）|xycc,則由上面可知（x+y）|c。。 中上，由此x,y，（x+y）|c，可求得所有的（a,b）,然后我們就可以找到最大的子集B,B中的數(shù)都不滿足上述關系。。。。。其元數(shù) 加一就是答案了。。。。。。 |
3樓2013-11-04 22:59:59
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4樓2013-11-04 23:38:27
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