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fengweiche木蟲(chóng) (小有名氣)
浪子
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[求助]
求解一方程，急需各位大俠幫助
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dC/dt = a*C+b*C^n，a，b，n為常數(shù)，求C與t的關(guān)系，用t的表達(dá)式代表C, 多謝！ |
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feixiaolin
榮譽(yù)版主 (文壇精英)
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
fengweiche: 金幣+3, ★有幫助 2013-11-06 10:05:59
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
fengweiche: 金幣+3, ★有幫助 2013-11-06 10:05:59
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C'-a*C=b*C^n 改寫(xiě)：dC/[a*C+b*C^n]=dt，變形 dC/{C[a+b*C^(n-1)]}=dt {(1/a)/C -b/a*C^(n-2)/[a+b*C^(n-1)]}*dC=dt d{lnC/a-1/a*ln[a+b*C^(n-1)/(n-1)]}=dt lnC-ln{[a+b*C^(n-1)]^[1/(n-1)]}=a*t+K, K=const. C/{[a+b*C^(n-1)]^[1/(n-1)]}=exp[a*t+K]=K1*exp(a*t) K1=const. |
3樓2013-11-05 23:37:36
wurongjun
專家顧問(wèn) (職業(yè)作家)
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專家經(jīng)驗(yàn): +831 - 數(shù)學(xué)EPI: 9
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
fengweiche: 金幣+3, ★有幫助 2013-11-06 10:05:45
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
fengweiche: 金幣+3, ★有幫助 2013-11-06 10:05:45
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C(t)=exp(-log((-b+exp(-a*t*n+a*t)*d1*a)/a)/(n-1)) 其中d1為任意常數(shù)! |
» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）
fengweiche2樓2013-11-05 23:32:54
fengweiche
木蟲(chóng) (小有名氣)
浪子
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4樓2013-11-06 10:11:28
5樓2013-11-06 15:09:05
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