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[求助] 求教，純凈石墨烯能帶曲線上的這幾個對稱點坐標是多少？實在是算不出來……

如圖，假設(shè)橫坐標總長（Gamma到Gamma）為1，那么K點坐標和M點坐標分別是多少？算了好久也算不對……郁悶

QQ圖片20131122214001.jpg

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長槍一橫花飄零，松風追月伴我行。無雙人間世如夢，傾奇萬世永留名。

1樓 2013-11-22 21:41:50

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8樓: Originally posted by souledge at 2013-11-24 16:11:24
參考上圖，GKM構(gòu)成了一個直角三角形，其中Gamma處角度為30度，M處為90度。
根據(jù)初中的知識，我們可以知道，GK:KM:MG = 2:1:1.732……

不能這樣算

三個高對稱點倒空間晶格座標
G( 0, 0, 0)
K(1/2,    0,  0)
M(2/3, 1/3, 0)

==>
MG = 1/2
GK = R(5/9) R: root 根號

GK : MG  =/=  2 : R(3)

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前田慶次

11樓2013-11-24 18:17:50

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?? lattice constant and lattice vector ????ó???

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2樓2013-11-23 15:54:52

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http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%80%92%E6%99%B6%E6%A0%BC

????????o???@?W?
???м??c
?m???????S???Y??
????????????S???g
??????????????? GM or GK or KM ?g???x
????????????B?????????g??
???????S ????????
???? b1, b2
a1, a2, a3 ??@???S???~??????
????м??x??o???W?
?K????????
??o x y ??????????????

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4樓2013-11-24 06:18:16

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引用回帖:

4樓: Originally posted by jpchou at 2013-11-24 06:18:16
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%80%92%E6%99%B6%E6%A0%BC

我還是只能給你這網(wǎng)頁
看仔細點
雖然你是二維平面結(jié)構(gòu)
但你還是在三維空間
所以如果你真的要算 GM or GK or KM 間距離
你還是得要遵循固態(tài)物理倒 ...

前輩，我又算了一次，怎麼算都是這兩個啊
b1=（2pi/3a）(1,-√3)
b2=（2pi/3a）(1,√3)
其中a是晶格常數(shù)，貌似怎麼算都是這個結(jié)果……
M點和K點座標給出的都是倒格矢座標下的結(jié)果，那麼相當於M點為（1/2,0），K點為（2/3,1/3），那麼做出比例?砜隙ㄊ荊M:MK:KG=√3：1:2，K點就在線段的(√3+1)/(√3+3)處，但是到圖上標出就是不對……
感覺沒救了……怎麼都算不對，也不知道錯在哪里

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別人笑我太瘋顛，我笑他人看不穿。不見五陵豪杰墓，無花無酒鋤作田。

5樓2013-11-24 12:57:19

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木蟲 (小有名氣)

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【答案】應助回帖

★
感謝參與，應助指數(shù) +1
liliangfang: 金幣+1, 謝謝交流 2013-11-24 18:35:56

直接把體系放到MS里，找到第一布里淵區(qū)，選取相應的高對稱點坐標，然后放到vasp里去算

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6樓2013-11-24 14:23:24

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souledge

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【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
前田慶次: 金幣+10, ★★★很有幫助 2013-11-24 18:27:50
liliangfang: 金幣+1, 謝謝交流 2013-11-24 18:36:06
前田慶次: 金幣+10, ★★★很有幫助 2014-01-23 10:17:28

順便補一句，確定GK : KM : MG為2 : 1: 1.732后，可以很輕易的算出，若G-G長為1，則GK = 1-(√3/3)=0.423，而GM = 0.5*(3-√3)=0.634～

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9樓2013-11-24 16:19:58

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引用回帖:

5樓: Originally posted by 甲斐之虎 at 2013-11-24 12:57:19
前輩，我又算了一次，怎麼算都是這兩個啊
b1=（2pi/3a）(1,-√3)
b2=（2pi/3a）(1,√3)
其中a是晶格常數(shù)，貌似怎麼算都是這個結(jié)果……
M點和K點座標給出的都是倒格矢座標下的結(jié)果，那麼相當於M點為（1/2,0）， ...

NONONO
不要去算比例
座標與距離能去算比例
這件事情只有在你的座標系 (coordinate) 是直角座標系才能成立
你現(xiàn)在座標上兩個軸中間是夾 120 度
所以不是直角座標系
不能說 "那麼做出比例?砜隙ㄊ荊M:MK:KG=√3：1:2"
先把 M 點 K 點拿去乘 b1 b2
把座標系轉(zhuǎn)到直角座標系後
再?硭憔嚯x

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10樓2013-11-24 18:08:58

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souledge

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franch: 金幣+2, 鼓勵高質(zhì)量灌水。。 2013-11-26 01:04:44

引用回帖:

11樓: Originally posted by jpchou at 2013-11-24 18:17:50
不能這樣算

三個高對稱點倒空間晶格座標
G( 0, 0, 0)
K(1/2,    0,  0)
M(2/3, 1/3, 0)

==>
MG = 1/2
GK = R(5/9) R: root 根號

GK : MG  =/=  2 : R(3)...

怎么說呢，能帶圖的x軸作法，其實就是把3D的一個過幾個特殊點的路徑給“拉直”后的結(jié)果。通過立體幾何的方法快速找到答案，不能說不對。
不過，這樣的方法卻不一定適合所有的情況。比如如果不是石墨烯（graphene），而是石墨（graphite），就還需要考慮A點啊H點啊的，這時，再用簡單的立體幾何來求解，就有了一定難度。
至于LS的方法，可以說是放之四海而皆準的普世做法，對于任何晶型都可以。不過對于些簡單的情況，缺乏了點靈活性，增加了計算投入。
個人意見。

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14樓2013-11-25 00:18:17

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12樓: Originally posted by 前田慶次 at 2013-11-24 18:27:40
souledge前輩啊，我就是看著你的帖子開始學vasp的，第一個石墨烯的模型就是根據(jù)你的帖子建立的！您回帖里那個軟件是什么軟件？請您指教

...

XCrySDen，但還是建議使用MS，更順手和簡單些。

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15樓2013-11-25 00:19:21

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franch: 金幣+5, 謝謝回帖交流 2013-11-26 01:02:18

???????:

14?: Originally posted by souledge at 2013-11-25 00:18:17
?????????????x????????????????3D?????????????????·????????????????????????弸?ε????????????????????????
???????????????????????????е??????????????????ī???graphene?? ...

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?@?????????}??

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???????T???? Cartesian coordinate ?????????????
??????F?? XCrysDen ?D??_?? Cartesian coordinate ???????????
??????????????????????g????????K??????????????ε????????
?????C??????

????c G M K ?????e??
G( 0, 0, 0)
K(1/2, 0, 0)
M(2/3, 1/3, 0)
?????@?????c??g???L??
GK = 1/2
GM = R(5/9)
GK:MG ?????????????ε???? 2:R3 ~ ???? 1/2 : R(5/9)

???GKM "????"?????????
???H???????_???????????
???l????
??????D???????????????????@????
?????????? b1 b2 b3 ???]?M??
GKM ????_?_??A?? 30 60 90 ???????????

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16樓2013-11-25 01:27:10

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是蠻沒救的，哈哈，開玩笑。
既然已經(jīng)有了GM: MK: KG = √3：1: 2，那么按照G-K-M-G的順序，令G-G長度為1，那么G-K的長度，或者說K的坐標，應該是KG / ( GM + MK + KG ) = 2 / (3+√3)，只需要簡單的計算，就可知K點在(3-√3)/3處。同理，M點的坐標應該在3 / (3+√3)，也就是(3-√3)/2處。
算不出來說明需要加強基本的運算能力啊……

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18樓2013-11-25 10:40:01

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引用回帖:

10樓: Originally posted by jpchou at 2013-11-24 18:08:58
NONONO
不要去算比例
座標與距離能去算比例
這件事情只有在你的座標系 (coordinate) 是直角座標系才能成立
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所以不是直角座標系
不能說 "那麼做出比例?砜隙ㄊ荊M:MK: ...

坐標與距離為什么不能算比例呢？這個跟選擇的坐標系又有什么關(guān)系呢？
首先，樓主提到的坐標，是在1D的Band structure圖中，K點的坐標。也就是說，在HCP的倒空間中（b1, b2夾角60度），K的坐標顯然是(2/3, 1/3, 0），此時通過坐標計算兩點距離，的確不能用直角坐標系下的方法計算。但是，無論用什么方法，如果能夠得到G-K-M-G點間距離，就可以直接用這個距離做比例，換算成1D Band structure上特殊點的坐標。
比如Gamma和K點，這兩個點的坐標在HCP倒空間坐標和一般的直角坐標系下是不同的，但是這并不妨礙每段線段的長度、G、K、M三個點的相互位置關(guān)系，所以，無論用什么方法計算，得到的GK長度是2也好，是R(5/9)也罷，最終的GK : KM : MG都是 2: 1 : √3。
換句話說，無論是用倒坐標方法，還是何種坐標系，只要符合歐幾里得空間條件，G-K-M必然組成的是個30\60\90度角三角形。就好像如果買一把三角尺，無論你畫個怎樣的坐標系去標定它，都不會妨礙到這個三角尺的角度關(guān)系一樣。
順便，我上傳的圖中，本來就是使用的HCP倒坐標系，而且那個布里淵區(qū)就是我做的graphene模型的。
還是老話，使用解析幾何的方法一步一步推導，的確是王道方法，不會有什么錯誤。但是這并不表示所有的case都需要這么解決，就好像 2 x 4 x 5，我相信更多人喜歡去(2 x 5) x 4或者 2 x ( 4 x 5 )一樣，既然沒有錯（無論是認識還是步驟，都不是為了湊個數(shù)子），為什么不選擇更加簡便快捷的方法呢？如果2 x 4 x 6，那就按部就班的從左向右慢慢乘，就好了嘛~

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19樓2013-11-25 10:56:55

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souledge 兄
您說的話我是完全認同
我只是要提醒樓主
就像你說的

"也就是說，在HCP的倒空間中（b1, b2夾角60度），K的坐標顯然是(2/3, 1/3, 0），此時通過坐標計算兩點距離，的確不能用直角坐標系下的方法計算。"

因為我覺得嘍主一直卡在這裡
他一直想用倒空間去求長度
所以我只是要讓他知道倒空間座標?K不能直接去計算

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20樓2013-11-25 16:37:13

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20樓: Originally posted by jpchou at 2013-11-25 16:37:13
souledge 兄
您說的話我是完全認同
我只是要提醒樓主
就像你說的

"也就是說，在HCP的倒空間中（b1, b2夾角60度），K的坐標顯然是(2/3, 1/3, 0），此時通過坐標計算兩點距離，的確不能用直角坐標系下的方 ...

討論很開心，哈哈~趁機也讓我有機會狠狠灌了把水~

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22樓2013-11-25 17:45:31

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???????:

2?: Originally posted by jpchou at 2013-11-23 15:54:52
?? lattice constant and lattice vector ????ó???

??????lattice constant = 5.68
lattice vector:
a1= (3/2, ??3/2)
a2= (3/2, -??3/2)
???????f???????????????????????Y??????????????m????

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長槍一橫花飄零，松風追月伴我行。無雙人間世如夢，傾奇萬世永留名。

3樓2013-11-23 16:30:55

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引用回帖:

6樓: Originally posted by 1134684571 at 2013-11-24 14:23:24
直接把體系放到MS里，找到第一布里淵區(qū)，選取相應的高對稱點坐標，然后放到vasp里去算

前輩，感謝您的回帖
我不是不知道如何取高對稱點，而是知道高對稱點的坐標，但是算出能帶，做出圖后，不知道那兩個點在什么位置，比如說，帖子圖中，假設(shè)第一個gamma點的橫坐標是0，第二個是1，那么M點和K點的坐標分別是多少呢？？？您明白我的意思了嗎？

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長槍一橫花飄零，松風追月伴我行。無雙人間世如夢，傾奇萬世永留名。

7樓2013-11-24 15:03:44

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fzx2008: 金幣+3, 專家考核, 謝謝指導 2013-11-24 23:35:39

參考上圖，GKM構(gòu)成了一個直角三角形，其中Gamma處角度為30度，M處為90度。
根據(jù)初中的知識，我們可以知道，GK:KM:MG = 2:1:1.732……

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思想重于技巧，內(nèi)涵重于表象

8樓2013-11-24 16:11:24

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