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小小鬧鬧鐵蟲 (初入文壇)
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[求助]
中科院教材竟出現(xiàn)低級錯誤,求數(shù)學(xué)大神解答,萬分感謝
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最近學(xué)生化,中科院的教材上有2道概率的題,我覺得答案是錯的。而且錯的很奇葩: 一.(我把氨基酸換成蘋果了,便于非生物專業(yè)理解) 10種蘋果,每種蘋果各有10個(即總共100個)問有多少種排列組合? 教材上竟然給出了“10的100次方”的答案! 我認(rèn)為是(100!/10!90。*(90!/10!80。*(80!/10!70!)*......*(20!/10!10。 不知道對不對,如果對,還有沒有更好的辦法計算? 二.(氨基酸換成計算機(jī)程序,便于非生物專業(yè)理解) 一個程序由6000條指令構(gòu)成,每條指令輸入時錯誤的概率為10的負(fù)8次方,規(guī)定只要有一條指令錯誤則整個程序作廢, 問該程序作廢的概率有多大,書上給的答案竟然是“6000直接乘以10的負(fù)8次方”(簡直是瘋了......) 我認(rèn)為正確答案應(yīng)該是:(10^-8)^1*(1-10^-8)^5999*6000+ (10^-8)^2*(1-10^-8)^5998*(6000!/2!5998!)+......+ (10^-8)^6000*1 但是這個式子怎么簡化呢? 求數(shù)學(xué)大神,萬分感謝。。。。。。。。。! |
金蟲 (小有名氣)
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lz第一題沒說清。 第二題,可以從對立事件著手 不作廢的意思是每次都正確,其概率為(1-10^-8)^6000 所以作廢的概率為 1-(1-10^-8)^6000 而根據(jù)拉格朗日余項(xiàng)定理有 (1-10^-8)^6000=1-6000*10^-8 所以答案為6000*10^-8. 書上不一定都是對的,但希望lz最好想清楚。 |
至尊木蟲 (著名寫手)
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