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小小鬧鬧鐵蟲 (初入文壇)
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[求助]
中科院教材竟出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤，求數(shù)學(xué)大神解答，萬分感謝
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最近學(xué)生化，中科院的教材上有2道概率的題，我覺得答案是錯(cuò)的。而且錯(cuò)的很奇葩： 一.（我把氨基酸換成蘋果了，便于非生物專業(yè)理解） 10種蘋果，每種蘋果各有10個(gè)（即總共100個(gè)）問有多少種排列組合？ 教材上竟然給出了“10的100次方”的答案�。� 我認(rèn)為是（100！/10！90�。�*（90！/10！80！）*（80！/10！70�。�*......*（20！/10！10�。� 不知道對(duì)不對(duì)，如果對(duì)，還有沒有更好的辦法計(jì)算？ 二.（氨基酸換成計(jì)算機(jī)程序，便于非生物專業(yè)理解） 一個(gè)程序由6000條指令構(gòu)成，每條指令輸入時(shí)錯(cuò)誤的概率為10的負(fù)8次方，規(guī)定只要有一條指令錯(cuò)誤則整個(gè)程序作廢， 問該程序作廢的概率有多大，書上給的答案竟然是“6000直接乘以10的負(fù)8次方”（簡(jiǎn)直是瘋了......） 我認(rèn)為正確答案應(yīng)該是：（10^-8）^1*(1-10^-8)^5999*6000+ (10^-8)^2*(1-10^-8)^5998*(6000！/2！5998！)+......+ (10^-8)^6000*1 但是這個(gè)式子怎么簡(jiǎn)化呢？ 求數(shù)學(xué)大神，萬分感謝！�。。。。。。。。�！ |
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
feixiaolin: 金幣+1, 全概率減去不出1個(gè)錯(cuò)的情形。簡(jiǎn)潔。 2013-11-28 11:12:05
小小鬧鬧: 金幣+5, ★★★★★最佳答案, 謝謝回答，第一題必須全排，因?yàn)橐獦?gòu)建一條完整肽鏈。第二題的拉格朗日定理忘掉了，俺們不考高數(shù)就沒看。。。 2013-11-29 12:29:27
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小小鬧鬧: 金幣+5, ★★★★★最佳答案, 謝謝回答，第一題必須全排，因?yàn)橐獦?gòu)建一條完整肽鏈。第二題的拉格朗日定理忘掉了，俺們不考高數(shù)就沒看。。。 2013-11-29 12:29:27
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lz第一題沒說清。 第二題，可以從對(duì)立事件著手 不作廢的意思是每次都正確，其概率為（1-10^-8）^6000 所以作廢的概率為 1-（1-10^-8）^6000 而根據(jù)拉格朗日余項(xiàng)定理有 （1-10^-8）^6000=1-6000*10^-8 所以答案為6000*10^-8. 書上不一定都是對(duì)的，但希望lz最好想清楚。 |
9樓2013-11-27 10:38:28
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