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塒慕未央

鐵蟲 (初入文壇)

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[求助] 求高數(shù)大神 u幫忙做下題

我是個(gè)數(shù)學(xué)忙。各位師兄師姐幫忙啊

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附件 1 : 高等數(shù)學(xué)4課時(shí)C層次期末復(fù)習(xí)題.doc

2013-11-28 14:35:35, 97 K

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北方有佳人，傾世而獨(dú)立，一顧傾人城，再顧傾人國

1樓 2013-11-28 14:36:23

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peterflyer

木蟲之王 (文學(xué)泰斗)

peterflyer

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【答案】應(yīng)助回帖

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
塒慕未央(feixiaolin代發(fā)): 金幣+20, 獎(jiǎng)勵(lì)交流。 2013-11-29 09:21:22

(1)當(dāng)x 趨向0-時(shí)，運(yùn)用羅比塔法則，有
   lim[ln(1+x)/x]=lim 1/(1+x)=1
當(dāng)x 趨向0+時(shí)，lim[ln(1+x)/x]=lim 1/(1+x)=1
  即函數(shù)從左、從右趨近0時(shí)，其極限均等于0處的函數(shù)值1，故它在x=0處是連續(xù)的。
（2）Integral{x*exp[5*x^2]*dx}=1/2*Integral{exp[5*x^2]*dx^2}=1/10*Integral{d[exp(5*x^2)]}=1/10*exp(5*x^2)+ C
  (3)采用分步積分法得：
   Integral{ln(6*x)*dx,1/6,1}
      =1*ln(6*1)-1/6*ln(6*1/6)-1/6*(1-1/6)
      =ln6-5/36
(4) 兩邊對x求導(dǎo)：
   exp(y)*y'=3*x^2+y+x*y'
      y'=3*x^2/[exp(y)-x]
(5)令f '(x)=3*x^2-6*x=0,得到x1=0,x2=2
因?yàn)閒 ''(0)=6*0-6=-6＜0, 故在x=0處有極大值，將x=0代入函數(shù)式，得到y(tǒng)=0
因?yàn)閒 ''(2)=6*2--6=6＞0，故在x=2處有極小值，將x=2代入函數(shù)式，得到y(tǒng)=-4
   由此可知，當(dāng)x∈（-∞，0]，函數(shù)單調(diào)遞增；x∈[0，2]，函數(shù)單調(diào)遞減；x∈[2，∞），函數(shù)再次單調(diào)遞增
（6）y=x與y=x^2的交點(diǎn)為（1，1），其圍成的面積為s:
s=Integral{[x-x^2]*dx,0,1}=1/6
(7)x=1時(shí)，y=2,此切線的斜率k即為此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值：
k=6*1+2=8
故切線方程為：y-2=8*（x-1），即y=8*x-6
(8)  原式=lim {5*Sin(5*x)/(5*x)}=5*1=5
(9)原式=exp（6）
（10）dy=-4*Sin（4*x）*dx
(11)令y''=0 解得x=0,故拐點(diǎn)為（0，0）
（12）由羅比塔法則，分子分母對x求導(dǎo)，得：原式=5
（13）dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=3/2*t
(14)  原式=3/4
（15）y'=2*x*lnx+x ,  y'(1)=1
(16)x=±3處分別為可去間斷點(diǎn)和不可去間斷點(diǎn)
（17）1/2*Sin(2*x)
(18) 2*x*Sin(x^2)=0  x=0,x^2=k*π， k=0,±1,±2,......
綜合起來，x=sqrt(k*π)，k=0,±1,±2,......
（19）令t=4*Sinx,故原式=8*π
（20）-1、4*C哦是（4*x+3）+ C
（21）令y=ln(1+x)-x+1/2*x^2
      x=0時(shí)，y=0
      y'=1/(1+x)-1+x=x^2/(x+1)
      當(dāng)x＞0時(shí)，很明顯y'＞0
由拉格朗日定理，當(dāng)x＞0時(shí)：
   y(x)=y(0)+y'[0+t*(x-0)]=0+y'(t*x)＞0 ，(0≤t≤1)
故：ln(1+x)＞x-1/2*x^2
證畢

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4樓2013-11-29 01:17:01

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hank612

至尊木蟲 (著名寫手)

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feixiaolin大神，這個(gè)忙還是不用幫吧。

這些題目都是很基本的，當(dāng)初我們都是這么過來的。樓主翻翻筆記，爭取
自己解決吧，實(shí)在有困難再把有困難的題目單獨(dú)跳出來求助好了。

另外，可以推薦軟件
www.wolframalpha.com
畢竟計(jì)算軟件就像計(jì)算機(jī)一樣，只是工具。

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We_must_know. We_will_know.

2樓2013-11-28 15:27:12

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zywang1999

銀蟲 (小有名氣)

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【答案】應(yīng)助回帖

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非�；镜牧�(xí)題, 你不會(huì)的問題可以單個(gè)掛在網(wǎng)上.

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我是這么深愛你啊，我的中國

3樓2013-11-28 20:20:44

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laosam280

禁蟲 (正式寫手)

本帖內(nèi)容被屏蔽

5樓2013-11-29 07:54:28

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jabile

木蟲 (正式寫手)

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這種作業(yè)或習(xí)題，個(gè)人以為不回答比較好

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6樓2013-11-29 09:20:44

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feixiaolin

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引用回帖:

5樓: Originally posted by laosam280 at 2013-11-29 07:54:28
這不是版主在發(fā)帖么？幫別人發(fā)的？

非也、非也。
想一下，僅為了評(píng)審一個(gè)資源帖，版主用三種方法或工具檢索；核實(shí)鏈接；下載比對，耗時(shí)2小時(shí)左右。沒時(shí)間干這個(gè)。
自由論壇，應(yīng)助有獎(jiǎng)，不應(yīng)助有理。都對都對。

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7樓2013-11-29 09:42:08

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7樓: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-29 09:42:08
非也、非也。
想一下，僅為了評(píng)審一個(gè)資源帖，版主用三種方法或工具檢索；核實(shí)鏈接；下載比對，耗時(shí)2小時(shí)左右。沒時(shí)間干這個(gè)。
自由論壇，應(yīng)助有獎(jiǎng)，不應(yīng)助有理。都對都對。...

我數(shù)學(xué)已經(jīng)看了兩個(gè)月了，依舊不會(huì)

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8樓2013-11-29 10:54:39

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加油。
有一首古時(shí)候勵(lì)志詩，送你+共勉：
吾非千里馬，然有千里志，旦旦而為之，終亦成騏驥。

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9樓2013-11-29 11:04:22

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★
塒慕未央(feixiaolin代發(fā)): 金幣+3, 正確疏導(dǎo)，+3 2013-11-29 16:22:24

引用回帖:

8樓: Originally posted by 塒慕未央 at 2013-11-29 10:54:39
我數(shù)學(xué)已經(jīng)看了兩個(gè)月了，依舊不會(huì)...

小姑娘，這次看你比較急，就幫你一下，下次再弄這樣簡單的基礎(chǔ)性問題，我絕不會(huì)再幫你了。老這樣幫你其實(shí)是害你，你應(yīng)該不畏困難，好好看書，再做類似的問題應(yīng)該不成問題的。

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10樓2013-11-29 11:51:34

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